matematikk.net

F(x)= ln(x^2-4)
så skal F(x) være lik 2, Hvordan regne dette ut.

sett funksjonen lik 2, opphøy begge sider med e.

sett over 4 tallet. ta logaritmen av begge sider igjen, og isoler lnx.
forkort på den andre siden. Du vil nå et helt tall lik lnx. opphøy begge sidene i e.

Mener du [tex]F(x)= ln(x^2-4)=2 [/tex]

[tex]e^{ ln(x^2-4)}=e^2[/tex]

[tex]x^2-4=e^2[/tex]

[tex]x^2=e^2 + 4[/tex]

[tex]x=\sqrt{e^2 + 4}[/tex]

[tex]x \approx 3.37[/tex]

Nesten.

[tex]x^2 = e^2 + 4[/tex]

[tex]x = \sqrt{e^2 + 4} \ \wedge \ x = -\sqrt{e^2 + 4}[/tex]

Viktig å huske på at det er to løsninger

Tusen takk