matematikk.net

Heisann og hoppsann. kan noen prøve disse? står litt i stampe her.

1) Finn sannsynligheten for at helt tall er delelig med 2 eller 3.
Fasit:2/3

2) En forening på 50 medlemmer skal velge et styre. De skal ha leder, nestleder, sekretær, kasserer og ett styremedlem.

a)Hvor mange ulike styresammensetninger kan de få?
Denne fikk jeg til ved å 50x49x48x47x46.
MEN:
b)Neste år velges det to styremedlemmer i stedet for ett.Hvor mange styresammensetninger kan de nå få? Fasit: 5 720 625 00

trenger altså litt veiledning på 1 og 2b. På forhånd takk.

1.

P( 3 eller 2 ) = P( 2 ) + P( 3 ) - P( 3 og 2 )
P( 3 eller 2 ) = 1 / 2 + 1 / 3 - 1 / 6
P( 3 eller 2 ) = 3 / 6 + 2 / 6 - 1 / 6
P( 3 eller 2 ) = 4 / 6
P( 3 eller 2 ) = 2 / 3

2.

A)

50P5 = 254251200

B)

50P6 / 2 = 5720652000

Jeg gjetter du bare glemte et siste null-tall. Grunnen til at vi deler på to er at alle kombinasjonene inneholder to like stillinger, mens det kun finnes en av de andre stillingene. Rekkefølgen på disse to spesielle stillingene er ikke relevandt. Det ville ikke vært noe forskjell om 1. person hadde fått jobben som 1. styremedlem eller 2. styremedlem. Var det klart?

Kan vel også skrives 50*49*48*47* (46C2)? Iallefall ifølge min mattelærer.

[tex]46C2 = \frac{46*45}{2}[/tex]

Så ja, det kan også skrives slik.

Glemte bare et nulltall, ja.

Skjønte det sånn halveis. Det er slik som på kjor1 setter det opp jeg pleier å gjøre det.
Men når du sier at alle kombinasjonene inneholder to like stillinger? Mener du da styremedlemmene? At det på en måte alltid vil være to av det?

Jeg hadde aldri komt på det på en prøve, det at du skulle dele med to.

Ja, jeg mener at det alltid finnes to styremedlemmer. Poenget er at det ikke har noe å si i hvilken rekkefølge disse velges. Se for deg følgende eksempel.

Leder - Ola
Nestleder - Per
Sekretær - Kari
Kasserer - Fredrik
1. styremedlem - Hans
2. styremedlem - Marte

Leder - Ola
Nestleder - Per
Sekretær - Kari
Kasserer - Fredrik
1. styremedlem - Marte
2. styremedlem - Hans

Ser du forskjellen? Hvem som har 1. og 2. stilling har ingen ting å si. 50P6 utrykker alle muligheter, men av alle disse mulighetene finne den en nesten identisk kombinasjon, hvor den eneste forskjellen er hvilken rekkefølge de to styremedlemene ble valgt. Derfor deler vi på to der.

Å ja nå tror jeg forsto det!! Det blir på en måte ordnet utvalg på de 4 første men så uordnet på de to siste!!!!!??
fordi styremedlemmenes rekkefølge ikke spiller noen rolle!

Sånn som kjor1 skrev:

Kan vel også skrives 50*49*48*47* (46C2)

takk Jonas BA for at du skrev så grundig. Det hjalp. takk til dere andre og.