Sannsynlighet og poker

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
tskatten
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 27/12-2004 23:57

I Hold'em poker starter spillet med at hver spiller får 2 personlige kort. Hva er sannsynligheten for at en spiller får:

1. ESS og BILDE
2. BILDE og BILDE

(Som bildekort regnes ESS, KONGE, DAME og KNEKT)



Mitt forslag til løsning (som jeg er usikker på om er korrekt):

1. 4/52 x 15/51 = 2,26%
2. 16/52 x 15/51 = 9,5%



På forhånd takk til alle som kan bidra!
sletvik
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 04:34
Sted: Trondheim

Var aldri stor på sannsynlighet, men jeg er sikker på at dette er riktig. :D
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
Gjest

Svaret på nr 2 tror jeg er riktig, men jeg er ikke like sikker på den første. Siden oppgaven ikke sier noe om hvilket kort som må komme først (ess eller bare bilde) har du to muligheter for å oppfølle kravene. Ess først og så bare bilde, og bare bilde og så ess. Sansyligheten blir da sansynligheten for desse to tilsammen. Du har reknet ut sansynligheten for først ess og så bilde, men du må også ta med bilde føst og så ess. Det blir verre fordi du ikke vet om det første kortet du trakk var en ess, og da vet du heller ikke hvor mange ess som er igjen i stokken. Først så tenkte jeg at det bare var å gange det svaret du fikk med to, men så ble jeg usikker! :?
ThomasB
Guru
Guru
Innlegg: 257
Registrert: 18/03-2004 18:34

Det du har svart på 1 er sannsynligheten for at det første kortet er et ess, og at det andre kortet er et bildekort. Men oppgaven kan vel tolkes slik at rekkefølgen ikke spiller noen rolle, da blir det annerledes.
tskatten
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 27/12-2004 23:57

ThomasB skrev:Det du har svart på 1 er sannsynligheten for at det første kortet er et ess, og at det andre kortet er et bildekort. Men oppgaven kan vel tolkes slik at rekkefølgen ikke spiller noen rolle, da blir det annerledes.
Vil en OK tilnærming være:

1. (4/52 x 15/51) x 2 = 4,52%
2. 16/52 x 15/51 = 9,5%

Ville trodd at sannsynligheten for 2. ville være ca 4 ganger så stor som sannsynligheten for 1. men....rent logisk.

Neppe riktig dette heller?!?!
ThomasB
Guru
Guru
Innlegg: 257
Registrert: 18/03-2004 18:34

Hvis det bare er det første kortet som kan være et ess, da blir det som du sier 4 ganger så stor sannsynlighet. Men ikke glem at det andre kortet har en sjanse for å være ess også da, er derfor det ikke blir det samme.

For å korrigere for dette kan man jo tro at det bare er å gange med 2. Men det forutsetter at hendingene er uavhengige (og det er jeg litt usikker på akkurat nå, skal se litt mer på det hvis ingen andre gjør det)
dischler
Guru
Guru
Innlegg: 242
Registrert: 01/03-2004 10:11

Jo det blir riktig å gange med 2. Det kan kanskje være ryddig å tenke slik:

Antall par med 1 ess og 1 billedkort som ikke er ess: 4*12
Antall par som består av 2 ess: 12

Tilsammen altså 60 par (gunstige utfall).

antall mulige utfall er (52 over 2)

Den totale sannsynligheten er derfor:

60 / (52 over 2) = 4,52%
Svar