matematikk.net

Får noen til denne:

I en skoleklasse er 5 av elevene førdt i første halvdel av april. Finn sannsynligheten for at minst to av dem er født på same dag.
FASIT: 52, 5 %.

Sikkert veldig enkelt og logisk...

mvh elli.

Hei!
15 P 5 / 15^5 =360360/759375 =0,4745
Sannsynligheten for at minst to av elevene har bursdag på samme dag:
1- 0,4745= 0,525 = 52,5%

Lykke til videre!

slopnick skrev:Hei!
15 P 5 / 15^5 =360360/759375 =0,4745
Sannsynligheten for at minst to av elevene har bursdag på samme dag:
1- 0,4745= 0,525 = 52,5%

Lykke til videre!

Hvilken formel tok du utgangspunkt i der?

Jeg tror, merk TROR, at han først fant sannsynligheten for at alle hadde bursdag på ulike dager. Deretter må du ta 1 - svaret og da får du sannsynligheten for at de har samme fødselsdag. Ett eller annet sånt.

På kalkulatoren taster du; (15nPr5)/(15^5) = 0,4745. Du skal ha det motsatte svar, altså 1 - 0,4745 som blir 0,52.

Jeg husker at jeg løste akkurat den oppgaven der under eksamensforberedelsene, men jeg klarer ikke å finne igjen hvordan jeg løste den da.. Jeg brukte en av formlene og fikk riktig svar husker jeg.

Men hvorfor tar du egentlig å deler 15P5 på 15 opphøyd i 5? Hvordan resonnerte du deg fram til det?

Måneden april har 30 dager. Oppgaven går ut på at i første halvdel av april har 5 elever i en skoleklasse bursdag. Og for å finne ut sannsynligheten for at minst to av elevene har bursdag på samme dag, blir: 30/2= 15
15nPr5/15^5= 0,4745
1 - 0,4745= 52,5%

P(minst to f. samme dag)= 1-P(ingen født samme dag)

P(ingen f. samme dag)= (15/15)*(14/15)*(13/15)*(12/15)*(11/15)= 0,4745..

P(minst to f. samme dag)= 1-P(ingen født samme dag)= 1-0,474= 0,525