Likning med naturlige logaritmer!

[eARNIE]

God Aften kjære smartejævler!

Sliter med denne naturlig logaritme likningen..

lnx+ln(x-1) = 0

Da bruker jeg først logaritme setningen for brøk og får..

ln(x/(x-1) = 0

e^ln(x/(x-1)) = e^0

x/(x-1) = 1


Videre har jeg forsøkt å gange med x-1 slik at jeg
får 1 ( x-1) = x= x-1

Som dere ser fungerer ikke dette..

Da prøvde jeg meg med at x/(x-1) = 1 er det samme som
x/x - x/1 = 1 , Da jeg løste opp den her likt som istad fikk jeg også feil, noen som kan hjelpe? x/x=1 for de som ike vet det :p

Så vi får da 1-(x/1)=1

Vennligst hjelp!

[Reiers1]

lnx + ln(x-1) = 0
lnx * (x-1) = 0 ( Her bruker jeg produkt formelen)
ln((x^2)-x) = 0
e^ln((x^2)-x) = e0
x^2-x = 1
x^2-x -1 = 0

Så bruker du abc-formelen og får
x= 1,618 eller x= -0,618

Siden ln ikke kan være et negativ tall så er det riktige svaret x= 1,618

Tror jeg da Var iallfall sånn jeg mener vi gjorde det i timen Andreas

[Larser'n]

Andreas, du må huske at logaritmesetningen ln(a/b) gjelder bare hvis det er lna - lnb, i dette tilfellet er det lna + lnb, dermed gjelder ikke denne setningen, men du må derimot bruke lna + lnb = ln(axb). Dermed blir det riktig som reiersen gjorde (med Tore Nordseths hjelp).

[eARNIE]

Noe jeg er fullstendig klar... :p