matematikk.net

Hei.

Et konkret problem:
Bil1 starter klokka 0900 på sin ferd, gjennomsnittshastighet er 73km/t
Bil2 starter klokka 1000 på sin ferd, gjennomsnittshastighet er 82km/t

Når vil b2 ta igjen b1?

Dette er en oppgave jeg ikke har klart å løse, men som visstnok skal være enkel. Hvordan regner jeg den ut?

tolill

Er ikke helt sikker, men tror dette skal stemme. Bil 1 skal kjøre en viss ukjent strekning s. Bil 2 skal kjøre den samme strekningen. Bil 1 skal bruke en viss tid t på denne turen, hvor vi kan tenke oss t i timer. Bil 2 skal bruke én time mindre på samme tur enn bil 1, altså t-1, siden den starter en time senere. Bilenes hastigheter er kjente, og derfor kan vi sette opp likningen s=vt for begge bilene. Nå har vi to likninger med to ukjente, som vi kan løse. Svaret du får for t vil være i antall timer, så da må du eventuellt regne deg frem til hvilket klokkeslett dette vil tilsvare.
Grunnen til at jeg er en tanke usikker er at jeg syntes tallene jeg fikk var en tanke høye, men det kan stemme fordi kjørelærere sier alltid at det ikke er noe særlig å tjene på å øke hastigheten med rundt 10 km/t....

Dersom vi skal se enkelt på dette så ser vi at bil1 tilbakelegger 73 km i løpet av den timen som bil2 ikke kjører, mellom 09.00 og 10.00. Avstanden mellom bilene er da 73 km. Da starter bil2 å kjøre i 82 km/t. Differansen mellom bilene vil da bli 82-73 = 9 km/t. Avstanden mellom bilene vil da minke med 9 km for hver time de kjører. Avstanden var opprinnelig 73 km, og da er det bare å beregne hvor mange timer det tar før avstanden mellom bilene har sunket fra 73 til 0.

Takk skal dere ha.
Synes det var enkelt og greit som beskrevet, men når lærer blander inn og skal ha oss til å sette dette inn i en formel...?
En formel for 2. gradslikning kanskje? og attpåtil nevner derivasjon....da får jeg hetta! Er det noen som vet hvordan man gjør det da?

la x være antall timer etter kl 10.

Bil1 har da kjørt en strekning tilsvarende:

73(1+x)

Bil2 har da kjørt en strekning tilsvarende:

82x

De møtes når de har kjørt like langt:

73(1+x) = 82x