matematikk.net

men har fått ein ny sjanse, men sidan eg slite med derivasjon treng eg litt hjelp til nokre oppgåver.

Nokon som kan hjelpe ein stakkar med løysingforslag til desse oppgåvene?


Får til a på denne..

4a)
v'(x) - toppunkt og bunnpunkt
v''(x) - vendepunkt

sett v'(x) = 0
løs 3. gradslikningen med EQUA på kalkulatoren, du får da 3 svar, ett av dem er mellom x={0-30} dermed x=16,11
16,11 timer

b) V'(x) = 0 finner du topp og bunnpunkt. ved hjelp av kalkulatoren kan du også finne topp / bunnpunkt for V(x) ved å finne nullpunkt i V'(x)

c) Finner ut når v(x) vokser raskest ved å andrederivere
v''(x) = 9.6x^2 - 300x + 1400
og sette v''(x) = 0 løs andregradsligningen ved hjelp av andregradsformelen eller EQUA, du får svarene x= 25.54 og x=5.71 dette er da x-koordinatene til v(x) sine vendepunkt.
v'(25.54) = -5777
v'(5,71) = 6699.13

v(x) vokser fortest etter 5,71 timer

d) Litt usikker, tror du må integrere med grensen 0 og 30 (bestemt integrasjon
[tex] \int_0^{30} 0.8x^4 - 50x^3 + 700x^2 + 3000x + 18000 \rm{d}x[/tex] (1953000)

Tusen takk for svaret på den oppgåva.

Hadde sett veldig pris på om nokon kunne tatt dei to andre òg

5b)

[tex]f(x,y) = -x^2 - 1,5xy - y^2 + 150x + 130y - 500[/tex]

[tex]x = 20 \ , \ f(x,y) = 4500[/tex]

[tex]f(20,y) = -(20^2) - 1,5 \ \cdot \ 20y - y^2 + 150 \ \cdot \ 20 + 130y - 500 = 4500[/tex]

[tex]-400 -30y - y^2 + 3000 + 130y - 500 = 4500[/tex]

[tex]y^2 - 100y + 2400 = 0[/tex]

abc-formel.

[tex]\underline{\underline{y = 60 \ \vee \ y = 40}}[/tex]

c)

[tex]f_x^, = -2x - 1.5y + 150 \ , \ f_y^, = -1.5x - 2y + 130[/tex]

[tex]f_x^,[/tex] <- her deriverer vi mhp. x, og trekker y-leddene som står alene ut av funksjonen.

[tex]f_x = -x^2 - 1.5xy + 150x - 500[/tex]

[tex]f_x^, = -2x - 1.5y + 150[/tex] q.e.d.

Samme med [tex]f_y[/tex]

[tex]f_y = -1.5xy - y^2 + 130y - 500[/tex]

[tex]f_y^, = -2y - 1.5x + 130[/tex] q.e.d.

oppgave 5.

a)

[tex]f(40,10) = -40^2-1.5 \cdot 40 \cdot 10 - 10^2 +150 \cdot 40 + 130 \cdot 10 -500[/tex]

[tex]f(40,10)=6000[/tex]

b)

[tex]f(20,y) = -20^2-1.5 \cdot 20 y - y^2 +150 \cdot 20 +130y -500 = 4500[/tex]

[tex]2100 - 30y - y^2 + 130 y = 4500[/tex]

[tex]y^2 -100y +2400= 0[/tex]

[tex]y= \frac{100 \pm \sqrt{(-100)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2400}}{2 \cdot 1}[/tex]

[tex]y = 50 \pm 10[/tex]

[tex]y =60 \ \vee y=40[/tex]


bleh... du kom meg i forkjøpet zell, så da avslutter jeg her

du kan gjerne ta "d" og "e"

Sukk.... det er noe herk å rette opp regnefeil man har gjort i tex. Ja ja, får kanskje ta det senere

Takk for alle svar hittil

Nokon som har resten?

Ingen?

Er veldig viktig før morgondagen.

Likar ikkje å mase, så det beklagar eg.

Men det byrjar å haste litt

hvilke oppgaver mangler du?

5 d og e

+

3

3a)
Ettersom du har to koordinater (0,6) og (2,0) kan du finne stigningstallet til linja:

[tex] a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-6}{2-0} = -3 [/tex]

Deretter bruker du stigningstallet pluss en av de to korrodinatene til å finne likningen for linja ved:

[tex]y-y_1=a(x-x_1)[/tex]
[tex]y=-3(x-2) + 0 = -3x + 6 [/tex]

3b)
[tex] A(x) = 2x \cdot y = 2x(-3x + 6) = -6x^2 +12x [/tex]
Eneste jeg kan tenke meg..

3c)
[tex] A^,(x)=-12x+12[/tex]
For å finne største / minste verdi av x
[tex] A^,(x)=-12x+12=0[/tex]
[tex] x=1 [/tex]
[tex] A(1) = -6 \cdot 1^2 + 12 \cdot 1 = 6 [/tex]
[tex] Areal =6[/tex]

Da skulle sidene bli y = -3x1+6 = 3. -> 2 og 3

Tusen hjertelig takk for hjelpa så langt!