matematikk.net

Fikk denne oppgaven på eksamen i år for forkurs ingeniør

Løste den etterhvert, men syntes oppgaven var såpass fin at jeg ville dele den her (Vet at dette er et matteforum)

Oppgavetekst:
En ball starter i ro og ruller med konstant akselerasjon ned en bakke.
Fra 5,0 s til 10,0 s etter starten ruller den 150 m. Hvor langt hadde den da rullet fra 0,0 s til 5,0 s. ?

Hiver meg rett på uten å forklare så mye

[tex]s_2 = v_1 t +\frac{1}{2}at^2[/tex]

[tex]v_1 = \frac{s_2 -\frac{1}{2}at^2}{t}[/tex]

[tex]v_1 = \frac{150 -\frac{1}{2}a25}{5}[/tex]

[tex]v_1 = 30 -\frac{5}{2}a[/tex]




[tex]v_1 = v_0 + at[/tex]

[tex]v_1 = at[/tex]

[tex]30 -\frac{5}{2}a = 5a[/tex]

[tex]a = 4 \ ms^2[/tex]



[tex]s_1 = v_0t + \frac{1}{2}at^2[/tex]

[tex]s_1=\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5^2[/tex]

[tex]s_1=50 \ m[/tex]

Stemmer

Jeg løste den ved å sette s2 - s1
[tex] \frac{1}{2} a{t_2}^2 - \frac{1}{2} a{t_1}^2 = 150[/tex]
[tex] a = 0.5{t_2}^2 - 0.5{t_1}^2 = 0.5 \cdot 10^2 - 0.5 \cdot 5^2 = 150 [/tex]
[tex] a = \frac {150}{0.5 \cdot 10^2 - 0.5 \cdot 5^2} = 4 m/s^2[/tex]

Ja, det blir jo litt mer elegant