Eksamen 2Mx - Om oppgave 4b

[ettam]

Tatt fra sidene til cappelen (sinusverket):

Eksamen 2MX våren 2007 oppgave 4b
04.06.2007 13:41


I oppgave 4b må elever kunne regne ut (b→−a→)2 for å bevise cosinussetningen ved hjelp av vektorregning. Slike regneregler for skalarproduktet er ikke innenfor læreplanen for 2MX.


Regnereglene er dermed ikke omtalt i Sinus 2MX. Jeg gjengir for ordens skyld ordlyden i det eneste læreplanmålet som omhandler skalarproduktet:

Elevene skal være kjent med det geometriske bildet av vektorer som piler i planet og kunne bruke de geometriske definisjonene av operasjonene addisjon, subtraksjon, skalarprodukt og multiplikasjon med en skalar
Det er helt klart at det bare er definisjonen av skalarproduktet de skal kjenne, ikke de regnereglene som de får bruk for i oppgave 4b. Denne oppgaven vil passe fint i R1, men den faller utenfor 2MX.

Jeg har sendt mail til direktoratet og bedt om at sensorene ser helt bort fra oppgave 4b under sensuren av dette oppgavesettet.

Tore Oldervoll

Jeg er helt enig med Oldervoll!

[etse]

nå vel, kanskje litt utenfor pensum. men kanskje det som skal til for å skille 5eren fra 6eren? det er trossalt ikke umulig om du er god i matte med vektor forståelse å utrede cosinussetiningen med hensyn til skalarproduktet. og tipper mange fikk det til.

[SUPLOLZ]

fikk det greit til jeg.

[Mari89]

Jeg fikk den til sånn ca, bare rotet litt med bokstavene. Mattelærerne på skolen vår skal sende/har sendt inn klage på sannsynlighetsoppgavene.

[etse]

Jeg fikk den til sånn ca, bare rotet litt med bokstavene. Mattelærerne på skolen vår skal sende/har sendt inn klage på sannsynlighetsoppgavene.

samme har vår lærer. Har og hørt 2mx for privatister var latterlig enkel i år?

[Magnus]

Dette er latterlig, eller nesten motbydelig spør du meg. Er det slik at matematikkoppgavene til eksamen skal kun være "putt inn i formel og løs"? Hvor er den matematiske kreativiteten? Jeg har snakket med flere som hadde denne eksamen, og det er en gjenganger at den flinke elev klarte det. Det er ikke noe i den oppgaven som krever noe utenfor 2MX - eller har vi kanskje glemt kvadratsetningene? Håper virkelig ikke oppgaven blir fjernet. Det ville vært en skam uten like.

[Erlinjo]

Greide den nokså greit, men må si meg enig med Tore Oldervoll. Jeg velger å se dette objektivt. Er lett for dem som har greid oppgaven å tenke subjektivt. Den oppgaven bør falle ut.!

[Magnus]

Greide den nokså greit, men må si meg enig med Tore Oldervoll. Jeg velger å se dette objektivt. Er lett for dem som har greid oppgaven å tenke subjektivt. Den oppgaven bør falle ut.!

Hvorfor? Du klarte den jo?

[ettam]

Jeg fikk den til sånn ca, bare rotet litt med bokstavene. Mattelærerne på skolen vår skal sende/har sendt inn klage på sannsynlighetsoppgavene.

Hvilken skole går du på? Jeg har også tenkt å gjøre noe...

Edit: Etse, hvilken skole går du på?

[ettam]

Dette er latterlig, eller nesten motbydelig spør du meg. Er det slik at matematikkoppgavene til eksamen skal kun være "putt inn i formel og løs"? Hvor er den matematiske kreativiteten? Jeg har snakket med flere som hadde denne eksamen, og det er en gjenganger at den flinke elev klarte det. Det er ikke noe i den oppgaven som krever noe utenfor 2MX - eller har vi kanskje glemt kvadratsetningene? Håper virkelig ikke oppgaven blir fjernet. Det ville vært en skam uten like.

Overdriver du ikke litt nå, Magnus?

Har du egentlig satt deg godt nok inn i saken her?

I læreverket fra Cappelen (Sinus), er det slik Oldervoll beskriver. I verket fra Aschehoug er det så vidt nevnt, (temaet, lærestoffet om du vil). Så her er det med andre ord en god grunn til å reise en sak slik Oldervoll har gjort.

Til orientering er Oldervoll en meget oppegående mann i faget. Som ikke er kjent for å ta lett på oppgaven som lærebokforfatter, når han skriver ei lærebok som skal dekke læreplanene. Jeg har selv hatt ham både som lærer på universitetet og møtt ham som kollega i ulike sammenhenger.

P.S.: Jeg har all mulig respekt for deg, som guru på dette forumet, og håper at du ikke tar dette som et angrep på din person. Det er ikke meningen.

[ettam]

Har og hørt 2mx for privatister var latterlig enkel i år?

Har du de oppgavene?

[etse]

Jeg fikk den til sånn ca, bare rotet litt med bokstavene. Mattelærerne på skolen vår skal sende/har sendt inn klage på sannsynlighetsoppgavene.

Hvilken skole går du på? Jeg har også tenkt å gjøre noe...

Edit: Etse, hvilken skole går du på?

Kvadrature skolesenter i kristiansand. Tar almennefag påbygg.

Og 4b er en oppgave alle med vett i skallen og som satser på en karakter fra 4 eller høyere burde klare. Jeg er ikke den mest skoleflinke personen her, men anser meg selv som god i matte, selv om jeg ikke er kommet så langt i utdanninga.

En ting jeg ser en tedens til er at nivået på den norske skole, i de fleste fag, bare synker og synker. Elever klager på at skolen er for vanskelig og at vi har for lite fritid. Folk tenker ofte, sorry om noen mener jeg tar feil, ikke lenger enn nesa. Jeg mener skolen utfordrer elevene for lite. Kravene er for lave og disiplinen er ikke høy nok. "Frihet til å lære" er det noe som heter. En tedens jeg ser på videregående er at elever er for dårlige til å se hvilket ansvar dette innebærer. Derfor har jeg følelsen av at den ofte er "Frihet til å gi jammen".

Videre føler jeg at denne friheten fører til en slappere skole, og elever som forventer å få alt på teskje. Kreativitet og selvstendig arbeid. Logisk tenking f.eks. er noe som visstnok er UT og gammaldags. Men er det virkelig det?

Er ikke skolen ment for å gi oss et grunnlag. Både kunskapsvis og i kreativitet og selvstendig tenking. Hvilken nytte har man av å kunne matte om alt du kan er å trykke tall inn i formler, og ikke bruke de i en praktisk sammenheng?. Oppgave 4B på tentamen er et praktisk eksempel på en oppgave jeg synes er bra å ha på examen.

Selve oppgaven stilte seg på kanten av pensum. Vanskelighetsgraden vil jeg si var en 4-5er oppgave på en skala fra 1 til 6. Den stiller seg på kanten av pensumet. Den krever at du faktisk bruker litt logisk sans, kreativitet og tenker litt om. Den krever at du faktisk fårstår det du gjør i matten, ikke bare trykke alt inn i en formelsamling og skrive av(og kanskje bytte noen tall).

Oppgaven krevde ingen kunskaper utenfor 2MX pensum. Følgende kunskaper trengtes for å løse denne:
- Cosinussetningen
- Kvadratsetninger
- Addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon med vektorer
- algebra
Men som sagt allerede krevde den en viss forståelse for hva du gjør og logisk tenking. Og det er vel her folk feiler?

Og jeg spør dere, er det en dårlig ting at vi faktisk må bruke de smågrå, til å faktisk bruke matten til noe annet enn å skrive tall inn i formler? Vil vi at skolen skal bli en plass der alt man gjør skal bare kunne bli pugget og løst med hensyn til formler? eller vil vi at skolen faktisk skal lære oss å bruke hjernen og tenke kreativitet og få en forståelse for selve fagene? Kanskje bruke f.eks. matten i problemløsninger. Mitt siste spørsmål til dere blir, hva er meningen med kunskaper om man ikke vet hvordan man skal bruke de i praksis?

Edit legger ved link til tråder andre steder på forumet angående dette:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=12364
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=14158

[etse]

Har og hørt 2mx for privatister var latterlig enkel i år?

Har du de oppgavene?

jeg har ikke de oppgavene, men jeg kan spørre mattelæreren vår som kom med denne påstanden om jeg kan få en kopi =)

[etse]

og for dere som ikke klarte oppgaven

a) Finn vektor C utrykt med a-vektor og b-vektor

Vi ser på tegningen og ser med pilene at svaret blir [tex]-\vec{a}+\vec{b}[/tex]
men for ryddigheten putter vi den med negativ fortegn sist. [tex]\vec{b}-\vec{a}[/tex]

b) Regn ut [tex]\vec{c^2}[/tex], og bruk definisjonen av skalarproduktet til å utlede cosinussetningen

Her er problemet deres, folkens. Tenk litt logisk. Jeg gjør det kanskje ikke helt perfekt, men jeg har nåe litt tanke gangen i det.

Definisjonen av skalar produktet? Er du i tvil, slå opp i formelsamlingen. Denne sier at: [tex] \vec{a} * \vec{b} = |\vec{a}| * |\vec{b}| * cos A[/tex]

Nå som vi vet dette lager vi oss et utrykk for [tex]\vec{c^2}[/tex]

Vi vet allerede at
[tex]\vec{c}=\vec{b}-\vec{a}[/tex]

for å finne [tex]\vec{c^2}[/tex] kvaderer vi begge sider
[tex]\vec{c^2}=(\vec{b}-\vec{a})^2[/tex]

Kvadratsetning, dette har vi lært.
[tex]\vec{c^2}=\vec{b^2}-2*\vec{a}*\vec{b}+\vec{b^2}[/tex]

Hit burde alle komme, og problemet oppstår her? for nå må vi faktisk bruke definisjonen.
Vi ser at a*b vektor = |a-vektor| * |b-vektor| * cos A
Altså bytter vi det bare ut og får:
[tex]\vec{c^2}=\vec{b^2}-2*|\vec{a}|*|\vec{b}|*cos A+\vec{b^2}[/tex]

Vi sorterer slik Cosinus-setningen ser ut:
[tex]\vec{c^2}=\vec{b^2}+\vec{b^2}-2*|\vec{a}|*|\vec{b}|*cos A[/tex]

Dete var i hvertfall slik jeg løste den.

[jjk]

Vi sorterer slik Cosinus-setningen ser ut:
[tex]\vec{c^2}=\vec{b^2}+\vec{b^2}-2*|\vec{a}|*|\vec{b}|*cos A[/tex]

Dete var i hvertfall slik jeg løste den.

Jeg tok med en del til og skrev at at c vektor i andre=lengden av c vektor i andre(det samme med a og b vektor og). For cosinussetningen handler jo ikke om vektorer, men om lengder. Det jeg altså mener er at jeg skrev de andre vektorene slik |(a"vektor")^2|, dette er som sagt litt pirk, men vi har blitt lært opp av læreren vår å være veldig nøyaktig. I praksis er det kanskje det samme, men vet ikke hvor nøyaktig og pirkete sensorene er.