matematikk.net

Vis at cos2 30° + sin2 30° = 1

Regner med at du mener
[tex] cos^2 30 + sin^2 30 = 1 [/tex]

For alle x er [tex]\sin^2 (x) + \cos^2 (x) = 1[/tex]. Dette gjelder også nødvendigvis for [tex]x = 30^\circ[/tex], og vi er ferdig.

En annen måte å gjøre det på, er å slik:

[tex]\sin (30^\circ) = \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\cos (30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]\sin^2 (30^\circ) + \cos^2 (30^\circ) = \left ( \frac{1}{2} \right )^2 + \left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right )^2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1[/tex]

har du noe "triks" for å regne om cos30 = [tex]\frac{\sqr{3}}{2} [/tex] ?
cos 30 = 0.866... * 2
(1.732..)^2 = 3 dermed [tex]\frac{\sqr{3}}{2} [/tex] ?

Det står i 3mx boka. Nøyaktige verdier for 0, 30, 45, 60, og 90 med sinus, cosinus og tangens. Ganske greit å ha i bakhodet så man slipper å dra fram kalkisen hele tiden.