Jeg for fortegnsfeil på denne oppgaven hele tiden! :\
Jeg skriver oppgaven uten tall, men bare bokstaver for å forenkle, og fordi jeg er kun ute etter fortegnet.
gidder noen å regne ut denne:
[tex]f(a) = -k \int^{a}_{r}{\frac{1}{x^2}}dx[/tex]
Jeg får hele tiden: [tex]f(a) = k(\frac{1}{a}-\frac{1}{r})[/tex]
Men svaret skal være: [tex]f(a) = k(\frac{1}{r}-\frac{1}{a})[/tex]
Fortegnsfeil på integralforkorting
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]I = \int \frac{1}{x^2} {\rm d}x = \int x^{-2} {\rm d}x[/tex]
[tex]I = \frac{1}{-1}x^{-1} + C = -\frac{1}{x} + C[/tex]
[tex]f(a) = -k \cdot \left [-\frac{1}{x} \right ]_r^a[/tex]
[tex]f(a) = -k \cdot \left (-\frac{1}{a} - \left (-\frac{1}{r} \right ) \right )[/tex]
[tex]f(a) = -k \cdot \left (\frac{1}{r} - \frac{1}{a} \right )[/tex]
[tex]f(a) = k \cdot \left (\frac{1}{a} - \frac{1}{r} \right )[/tex]
Kanskje det er fasiten da. Prøv numerisk og se om du får noe fornuftig.
[tex]I = \frac{1}{-1}x^{-1} + C = -\frac{1}{x} + C[/tex]
[tex]f(a) = -k \cdot \left [-\frac{1}{x} \right ]_r^a[/tex]
[tex]f(a) = -k \cdot \left (-\frac{1}{a} - \left (-\frac{1}{r} \right ) \right )[/tex]
[tex]f(a) = -k \cdot \left (\frac{1}{r} - \frac{1}{a} \right )[/tex]
[tex]f(a) = k \cdot \left (\frac{1}{a} - \frac{1}{r} \right )[/tex]
Kanskje det er fasiten da. Prøv numerisk og se om du får noe fornuftig.
Antar Eirik mener numerisk integrasjon, derJarle10 skrev:Takk for svar.
I så fall tror jeg at oppgaven er feil, for at svaret må være slik fasiten sier for at oppfølgeroppgavene skal gi noen mening.
Hva er numerisk?
[tex]\int_r^a x^{-2} {\rm dx}[/tex]
kan evalueres vha f.eks. trapesformelen, Simpsons formel etc.
Søk Wiki.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
ingentingg
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
Det er jo enkelt å se at fasiten har feil svar.
la k være en negativ konstant og a > r positive. Da får man arealet under en graf som ligger over x-aksen.
Dette må jo være positivt.
Siden k<0 og 1/a<1/r er fasiten feil.
la k være en negativ konstant og a > r positive. Da får man arealet under en graf som ligger over x-aksen.
Dette må jo være positivt.
Siden k<0 og 1/a<1/r er fasiten feil.