Side 1 av 1
Sum av vektorer
Lagt inn: 20/06-2007 00:05
av Wentworth
Et fly går fra øy A til øy B. Avstanden er 1200 km, og retningen er 15 grader øst for nord. Farten til flyet er 600 km/h. Det blåser motvind. Vindstyrken er 20 m/s med retningen 45 grader vest for nord. Flygeren tar ikke hensyn til vinden og går inn for landing etter 2 timer. Hvor er flyet da
Lagt inn: 20/06-2007 12:25
av Charlatan
Oppgaven er svart
Lagt inn: 20/06-2007 12:36
av Olorin
tror flyet fikk en lite komfortabel landing i sjøen
Lagt inn: 20/06-2007 13:24
av Wentworth
Lagt inn: 20/06-2007 13:34
av halten
20 m/s *3,6 = 72 km/h motvindshastighet
Flyet får en forflytning på grunn av vinden rett vest på
72 km/h * 2 h * sin 45 = 101,8 km
og en forflytning på grunn av vinden rett nord på
72 km/h * 2 h * cos 45 = 101,8 km
Til sammen blir dette
sqrt(101,8^2+101,8^2) = 144 km sørvest for øy B.
Her er det mulig jeg har misforstått hva øst og vest for nord betyr, men dette er i alle fall riktig fremgangsmåte.
Lagt inn: 20/06-2007 13:56
av Wentworth
Thanks people!
Flymekanismen - Målingen av fart
Lagt inn: 20/06-2007 14:46
av Wentworth
Oki dette skjønte jeg.
Men vet noen hvordan jeg kunne finne farten hvis piloten hadde tatt hensyn til sidevinden og kjørte mot et punkt C ?
Det sises at i fly kan hastighet bestemmes fra lufttrykket, som er et uttrykk for strømningshastigheten til luften rundt flyet.
Lagt inn: 20/06-2007 15:08
av Charlatan
Hvis det siste er gjeldene, vil vinden være med på å øke denne måleren. Derfor vil den vise feil.
Hvis vinden kommer 45 grader nord FRA ØST
flyet må fly mot et punkt C som ligger 144 km nordøst for B
Fordi:
[tex]\vec{Fly}-\vec{Vind} = \vec{AC}[/tex]
Du må tegne opp, og bruke cosinussetningen, [tex]AC^2 = |\vec{Fly}|^2 + |\vec{Vind}|^2 - 2|\vec{fly}| \cdot |\vec{vind}| cos{(90+15)}[/tex]
[tex]AC^2 = 1200^2+144^2-2*144*1200*cos(105)[/tex]
AC = 1245
HAn må kjøre 1245 km delt på 2 timer:
1245/2 = 622.5 km/h
Lagt inn: 20/06-2007 15:18
av Charlatan
For å finne ut hvor mye piloten må sette farten sin, må vi dekomponere vind-vektoren i en komponent som går direkte mot flyet, og en komponent som går på siden av flyet. Da blir den ene komponenten 30grader i forhold til vindvektoren. Vi lager en skisse og ser at vi kan bruke:
[tex]\cos{30} = x/144[/tex]
[tex]\cos{30} \cdot 144 = 124[/tex]
Dette er for 2 timer, så vindhastigheten vil være:
[tex]124km/(2h) = 62 km/h[/tex]
Vi må nå plusse på den reelle astigheten med dette, for å få hastigheten piloten må kjøre etter hvordan måleren viser.
[tex] 622.5+62 = 686.5 km/h[/tex]
Måleren må altså vise 686.5km/h for at piloten skal kommer til punkt B hvis han styrer mot C.
I denne utregningen går jeg ut ifra at flyet ikke måler vind som kommer fra siden, men kun den som kommer forfra.
Lagt inn: 20/06-2007 17:21
av Wentworth
Jarle..........................................Du er genial!
Takker
Fly - Fart
Lagt inn: 20/06-2007 18:20
av Wentworth
Dette er så spennende at jeg kommer med fler hvis det er greit?
Og etter dette skal jeg selv prøve å løse oppgaver,men forståelsen av akkuratt den er veien til de andre oppgavene.
Skal vi se,det er et fly som går fra øy A til øy B som ligger 600km rett nord. Det blåser fra vest. Vindstyrken er 15 m/s Flyet skal lande om nøyaktig 1 time. Flygeren tar hensyn til motvinden. Idet flyet tar av, har det derfor kurs mot et punkt C som ligger rett vest for B.
a)
Hvor langt vest for B er punktet C ?
Svar : 15m/s * 3,6 = 54 km.
b)
Finn farten til flyet i forhold til lufta.
svar : ?