matematikk.net

Jeg lurte på om noen her kunne løse dette uttrykket for meg. Jeg vil gjerne ha det litt detaljert, slik at jeg bedre kan forstå. På forhånd takk.

[tex]\Large (x^2 - 5x) : \frac{x-5}{3}[/tex]

1. Multipliser med den motsatte brøk, altså 3 / (x-5)

2. Faktoriser x^2 - 5x

3. Forkort brøken ved å stryke felles faktorer over og under brøkstrek

Prøv sjøl først!

[tex]\Large (x^2 - 5x) \times \frac{3}{x-5}[/tex]
[tex]\Large \frac{3(x^2 - 5x)}{x-5}[/tex]
[tex]\Large \frac{3x(x - 5)}{x-5}[/tex]
[tex]3x[/tex]

Er dette rett?
Jeg skjønner heller ikke helt hva jeg skal gjøre her:

[tex]\Large \left(\frac{1}{5}\right)^2 \times \left(5\right)\frac{3}{2}[/tex]

PS: 3/2 er en potens, men jeg klarer ikke å få den til å fremstå som det, med tex.

Rett.

Tips: 1 / 5 = 5^(-1)

Det var opphøyd i 1/2, beklager feilpost

(1/5)^(1/2) * 5^(2/3) =
(5^(-1))^(1/2) * 5^(2/3) =
5^(-1) + (1/2) * 5^(2/3) =
5^(-1/2) * 5^(2/3) =
5^(-1/2) + (2/3) =
5^(-3/6) + (4/6) =
5^(1/6) = 6rot 5

er dette riktig?

Du mangler noen paranteser i utregninga, men du gjør ting riktig. Her er en alternativ løsning:

[tex]{(\frac 15)}^{\frac 12} \cdot 5^{\frac 23} = \frac{1^{\frac 12}}{5{\frac 12}} \cdot 5^{\frac 23} = \frac{5^{\frac 23}}{5^{\frac 12}} = 5^{\frac 23 - \frac 12} = 5^{\frac 16} = \sqrt[6]{5} [/tex]