Side 1 av 1
Ligninger (med e^x, eksponential og absoluttverdi)
Lagt inn: 10/08-2007 00:22
av Vorland
Løs ligningene:
1) e^(x^3) = 15
2) 4^x - (10 * 2^x) - 24 = 0
3) |x - 2| = x
Tusen takk for svar!
Lagt inn: 10/08-2007 00:58
av Olorin
[tex]e^{x^3} = 15[/tex]
[tex]\ln(e^{x^3}) = \ln(15)[/tex]
[tex]x^3 = \ln15[/tex]
[tex]x = \sqr[3]{\ln15}[/tex]
Lagt inn: 10/08-2007 00:58
av Charlatan
[tex]|x-2| = x[/tex]
Håper du vet hva absoluttverditegnene betyr
[tex]x-2=x[/tex]
[tex]2\not=0[/tex]
[tex]-(x-2)=x[/tex]
[tex]2x=2[/tex]
[tex]x=1[/tex]
Lagt inn: 10/08-2007 01:04
av Charlatan
[tex]4^x - (10 \cdot 2^x) - 24 = 0 [/tex]
[tex](2^x)^2-10\cdot2^x-24=0[/tex]
[tex]u=2^x[/tex]
[tex]u^2-10u-24=0[/tex]
andregradsformelen:
[tex]u_1=12[/tex]
[tex]u_2=-2[/tex]
[tex]2^x \not = -2[/tex]
[tex]2^x=12[/tex]
[tex]x=\frac{\ln{12}}{\ln{2}}[/tex]
Lagt inn: 10/08-2007 16:17
av insei
[tex]4^x[/tex] er ikke det samme som [tex](2^x)^2[/tex]
fordi [tex](2^x)^2[/tex] = 2 opphøyd i 2x
Lagt inn: 10/08-2007 16:19
av Charlatan
[tex]4^x = (2\cdot2)^x=(2^2)^x=2^{2x}=(2^x)^2[/tex]
Lagt inn: 10/08-2007 17:09
av Olorin
mycket enig med Jarle12
[tex](a^p)^q = a^{p\cdot q}[/tex]
Lagt inn: 10/08-2007 18:17
av insei
ja ser det nå