Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?
Trekk samme nutrykkene. Kontroller utregnigene ved å sette
1) s =1 2) s =3
a) 2(s-1) + s (s - 2)
trekke sammen uttrykk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Deriverte [tex]\frac{\sin(2x)}{\cos^2(x)}[/tex] og fikk svaret
[tex] \frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+2\sin(2x)\cdot \sin(x)\cdot \cos(x)}{(\cos(x))^4}[/tex]
Skal gå an å forkorte til:
[tex]\frac2{\cos^2x}[/tex]
Noen som kan hjelpe?
[tex] \frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+2\sin(2x)\cdot \sin(x)\cdot \cos(x)}{(\cos(x))^4}[/tex]
Skal gå an å forkorte til:
[tex]\frac2{\cos^2x}[/tex]
Noen som kan hjelpe?
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
ja ser man det, så løsningen etter jeg posta i TEX
snedig, (handskrifta mi er ikke all verden)
[tex]\frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+2\sin(2x)\cdot \sin(x)\cdot \cos(x)}{(\cos(x))^4}=\frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+2\cdot 2\sin(x)\cos(x)\cdot \sin(x)\cdot \cos(x)}{(\cos(x))^4}[/tex]
[tex]\frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+4\sin^2(x)\cos^2(x)}{(\cos(x))^4}=\frac{2\cancel{\cos^2(x)}\left(\cos(2x)+2\sin^2(x)\right)}{(\cos^2(x))^{\cancel{2}}}=\frac{2(\cos(2x)+2\sin^2(x))}{\cos^2x}=[/tex]
[tex]\frac{2(1-2\sin^2x+2\sin^2x)}{\cos^2x}=\frac2{\cos^2x}[/tex]
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
[tex]\frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+2\sin(2x)\cdot \sin(x)\cdot \cos(x)}{(\cos(x))^4}=\frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+2\cdot 2\sin(x)\cos(x)\cdot \sin(x)\cdot \cos(x)}{(\cos(x))^4}[/tex]
[tex]\frac{2\cos(2x)\cdot \cos^2(x)+4\sin^2(x)\cos^2(x)}{(\cos(x))^4}=\frac{2\cancel{\cos^2(x)}\left(\cos(2x)+2\sin^2(x)\right)}{(\cos^2(x))^{\cancel{2}}}=\frac{2(\cos(2x)+2\sin^2(x))}{\cos^2x}=[/tex]
[tex]\frac{2(1-2\sin^2x+2\sin^2x)}{\cos^2x}=\frac2{\cos^2x}[/tex]
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Sist redigert av Olorin den 17/08-2007 13:17, redigert 1 gang totalt.
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Minner svaret ditt deg om noe? Hva er den deriverte av tan x? Se om du ser sammenhengen og en måte du kunne gjort oppgava lettere på!
Det tenkte jeg ikke på.. ser at (tanx)'=1/(cosx)^2mrcreosote skrev:Minner svaret ditt deg om noe? Hva er den deriverte av tan x? Se om du ser sammenhengen og en måte du kunne gjort oppgava lettere på!
da må [tex]\frac{\sin(2x)}{\cos^2x}=\tan(2x)[/tex] eller [tex]2\tan(x)[/tex] ?
Fordi [tex]\frac{\sin(2x)}{\cos^2x}=\frac{2\sin(x)\cos(x)}{\cos^2x}=\frac{2\sin(x)}{\cos(x)}=2\tan(x)[/tex]
Ikke dumt å forsøke og forenkle uttrykket før du skal begynne å derivere
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer