logarytmisk likning

[Gjest]

Hei, sitter litt fast på et logarytmisk likning:

200(1.08)^x= 200 + 20x

jeg angriper denne ved at jeg:

(1.08)^x= 1 + 20x/200
10(1.08)^x= 10 + x/10
(1.08)^x= 1 + x

og her stopper jeg, det jeg vet gjennom likninger er at jeg skal få 2 løsninger siden det linær utrykket til venstre skjærer den eksponensiell til venstre.. jeg tipped derfor på en annengradslikning... hva gjør jeg for å få denne??

på forhånd takk!

/Gab.

[ThomasB]

Det enkleste du kan få er
(1.08)^x= 1 + x/10

(1.08)^x= 1 + 20x/200
er ikke det samme som
(1.08)^x= 1 + x
så her må du ha regnet litt feil...

Denne ligningen kan du ikke løse, det eneste du kan gjøre er å plotte høyre/venstre side og finne skjæringspunkter grafisk (eller bruke tilnærmingsmetoder)

Noen annengradslikning får du ikke, selv om likningen skulle ha to løsninger.

[Gjest]

Hei, jeg løser likningen etter rekkefølge:

200(1,08)^x =200 + 20x <=> (1,08)^x =1 + 20x/200 <=>
(1,08)^x =1 + x/10 <=> 10(1,08)^x =10 + x ... dette må jo være riktig..? finnes ingen metoder på å løse denne på hånd??

[Gjest]

Noe annet jeg komm på som er i beslektskap til denne likningen.. La oss anta at en skal kjøpe en ny bil til 500K og tar et lån... lånet skal være gjort opp ettter 5 tidsenheter.. i tillegg til dette skal det betales et gebyr på 2000 per tidsenhet?

(1-P/100)^5 = 500.000 her finner jeg vekstfaktoren og den årlige renten..

gebyr: (linær)
2000X

Mitt spørsmpål i den forbindelse er om jeg kunne satt opp en likning med flere variabler slik som:

(1-P/100)^5 = 500.000 +2000X ??

[oro2]

Hva er det du skal finne ut (rente, eller hvor mye du må betale pr tidsenhet)? Den x'en er vel kjent? (5, hvis det var 5 tidsenheter)
Generelt: Hvis du har to ukjente trenger du to ligninger for å finne én løsning.

[Gjest]

Ser det nå...