Vektorer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
bjoern-idar
Noether
Noether
Innlegg: 48
Registrert: 24/08-2004 19:54
Sted: Stjørdal

Trenger litt hjelp med en oppgave jeg ikke skjønner helt:

Vi har gitt punktene A(-1,-2) og B(8,4).

A) Finn likningen for den rette linja som går gjennom A og B..

Svaret her ble 2x-3y-4=0, noe som stemmer med fasiten

Men her er problemet:

De punktene som ligger like langt fra A som fra B, ligger på ei rett linje m. Finn likningen for m.

Hvordan gjør jeg dette?


På forhånd takk:)
Cauchy
Guru
Guru
Innlegg: 359
Registrert: 20/01-2005 11:22

Punktene som er like langt fra A som fra B må ligge på linja som går gjennom midten på AB-vektor, og som har en retningsvektor som er normal på AB-vektor. Da har du et punkt på linja og en retningsvektor, og kan vel parametrisere denne linja, og da er du vel i mål..
bjoern-idar
Noether
Noether
Innlegg: 48
Registrert: 24/08-2004 19:54
Sted: Stjørdal

Så hvis jeg kaller punktet c, finner jeg punktet ved å ta

AC= t* AB eller noe?

Finner jeg linja da?
Cauchy
Guru
Guru
Innlegg: 359
Registrert: 20/01-2005 11:22

For å finne punktet C midt på linja kan du f.eks gjøre AB-vektor om til en enhetsvektor, og gange den med 0.5*|AB-vektor|. Da kan du lese av vektor-koordinatene hvor mange " steg" du må gå i hhv x og y retning for å komme til C fra A.

For å finne vektoren som er normal på AB-vektor, kan du finne en vilkårlig vektor som gjør at skalarproduktet mellom den og AB-vektor blir 0.

Da har du vel det som trengs for parametriseringen av linja..
bjoern-idar
Noether
Noether
Innlegg: 48
Registrert: 24/08-2004 19:54
Sted: Stjørdal

Tusen takk:) Du er en knupp!!

Skjønte dette nå faktisk.....Det betyr at du er en god pedagog:)
Svar