matematikk.net

Løs de irrasjonale likningene:

a)

2 - [symbol:rot] x + 1 = 13 - x

b)

[symbol:rot] 1 - x = 2 - [symbol:rot] x + 1

c)

2 - [symbol:rot] x + 1 = [symbol:rot] 3 - x

Gjerne ta med en parentes når du bruker rot.. [symbol:rot](x+1)

a)

[tex]2-\sqr{x+1}=13-x[/tex]
Skriver om:

[tex]x-11=\sqr{x+1}[/tex]

[tex](x-11)^2 = (\sqr{x+1})^2[/tex]

[tex] x^2-22x+121=x+1[/tex]

[tex]x^2-23x+120=0[/tex]

Løs v.h.a. andregradsformelen, du får x=15 V x=8. sett prøve på svaret (8 er feil)

Eller bare ett forutsetningen at [tex]0 \leq x-11[/tex]
Siden et rotutrykk ikke kan gi negative svar. Vi ser at x=8 ikke tilfredstiller ulikheten.