Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Har kjørt meg helt fast på noe som sikkert er en veldig enkel opg. Tror jeg barre har fiklet for mye med den. Hadde blitt veldig taknemlig for et løsningsforslag.
Here it goes.
4.35.
Energien som ein sykelist bruker pr. meter på flat vei er lik:
E(v)= (5*0.14v^3+90)/v der v er farten pr m/s. Eininga for E(v) = J/m. Finn ved regning hva fart hun må sykle i for at energibruken skal bli minst mulig.
Svaret skal bli 4 m/s meeeen, jeg får det til å bli 3 m/s. Har irritert meg over denne hele helgen!
Klart at du må derivere uttrykket, og finne hvor den har et ekstremalpunkt. Når jeg deriverte fikk jeg
(1/v[sup]2[/sup])*(10*0.14*v[sup]3[/sup]-90)
Ekstremalpunkter der denne er null. Siden en brøk er null når
telleren er null, løser vi denne likningen:
(10*0.14*v[sup]3[/sup]-90) = 0
Svaret på denne får jeg til å være ganske nøyaktig 4m/s.
Siden 4m/s er ulik 0 får vi ingen problemer med brøken, og siden de spør etter den laveste energibruken og ikke har noe begrensning på intervallet v kan være i, er det vel opplagt utifra oppgaven at det er et bunnpunkt.
