matematikk.net

1) Eli og Espen har laget boller for å selge dem under et idrettsstevne. De solgte bollene for kr. 5 pr. stk. Da fikk de 22 boller til overs. Hvis de i stedet hadde solgt dem for kr. 4.50 pr. stk., ville de fått solgt alle bollene og fått den samme inntekten. Hvor mange boller hadde de bakt?

Hvordan skal man tenke? Jeg trenger virkelig hjelp når det handler om likninger. Kan noen forklare meg på en fin måte hvordan dere klarer å løse dette?

2) Om to år er Kari dobbelt så gammel som Per var for tre år siden. Kari er ti år eldre enn Per. Hvor gamle er de?

Hvordan tenker dere?

Hilsen en som virkelig prøver å lære likninger men som tydeligvis ikke har anlegg for det

Jeg kan først vise oppg. 2, så kan du prøve deg litt på 1 selv. Det første du må gjøre når du møter en tekstoppgave som du skal løse med en likning er å få teksten over på "matematisk form".
1) Kari=x år og Per=y år
Når jeg skal løse likninger med to ukjente trenger jeg to likningssett.
a) (x+2) = 2(y-3) Denne likningen sier at om to år er Kari dobbelt så gammel som Per var for 3 år siden.
b) x=y+10 Denne likningen sier at Kari er 10 år mer enn Per. Dette likningsettet er enkelt siden jeg allerede har ett uttrykk for x. Dermed er det bare å sette x=y+10 inn i likning a
(y+10)+2=2(y-3)
y+12=2y-6
y-2y=-6-12
-y=-18
y=18
Setter y=18 inn i likning b
x=18+10
x=28
LØSNING: Kari er 28 år og Per er 18 år

Jeg har prøvd å forklare så godt jeg kan og håper det hjelper deg litt. Skal du bli god i likninger er det som i matematikk ellers, man må øve mye.

1)

y = total sum

x = antall boller

[tex]I: \ y = 5 \ \cdot \ (x-22)[/tex]

[tex]II: \ y = 4.5 \ \cdot \ x[/tex]

[tex]II: \ x = \frac{y}{4.5}[/tex]

[tex]I: \ y = 5 \ \cdot \ (\frac{y}{4.5} - 22) = \frac{5y}{4.5} - 110[/tex]

[tex]I: \ y - \frac{5y}{4.5} = - 110[/tex]

[tex]I: \ 4.5y - 5y = -495 \ \Rightarrow \ 0.5y = 495 \ \Rightarrow \ y = 990[/tex]

[tex]II: \ 990 = 4.5x \ \Rightarrow \ x = 220[/tex]

SVAR: De hadde bakt 220 boller.