matematikk.net

Hei, trenger hjelp til denne oppgaven

En båt krysser 100 m bred elv. Vannet i elva renner med farten 6,0 km/h. Båten kjører slik at den hele tida har lengderetningen vinkelrett på elvebreddene og med farten 8,0 km/h i denne retningen.

a) Hvor kommer båten til å lande på motsatt bredd?
b) Hvor lang tid bruker båten på å krysse elva?

Trenger hjelp, takk

Har liten tid så dette blir en kjapp løsning

(a) [tex]100m\tan (\tan ^{ - 1} (\frac{{6kmh^{ - 1} }}{{8kmh^{ - 1} }})) = 75m[/tex]

Altså den når motsatt bredd 75m medstrøms.

(b) [tex]\frac{{\sqrt {100m^2 + 75m^2 } }}{{\sqrt {\frac{{8m}}{{3,6s}}^2 + \frac{{6m}}{{3,6s}}^2 } }} = 45s[/tex]

Mener dette skal stemme bra.
Har bare brukt vektor komponering og pytagoras.

jepp, dette stemmer
tusen takk

Løst med ungdomsskolepensum:
a) Bruker formlikhet. Båten kjører 8 km/h frem, og samtidig driver den 6 km/h til siden. Samtidig skal den 100 meter frem, hvor mye til siden blir det da?
x/6 = 100/8 --> x = 75.
Den treffer land 75 m nedstrøms for startpunktet.

b) Regnes bare rett frem. s = 0,1 km, v = 8 km/h.
t = 0,1 / 8 = 0,0125 timer = 0,75 minutter = 45 sekunder.
(Ganger med 60 hver gang)