matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven? sitter litt fast...

verdien av en bil faller i løpet av fire år fra 195000 kr til 100000kr. Hvor stor er den årlige nedgangen i prosent?

x = år = 4
p = prosent
q = vekstfaktor

[tex]195 000 \ \cdot \ q^4 = 100 000[/tex]

[tex]q^4 = \frac{100 000}{195 000} \ \Rightarrow \ q = \sqrt[4]{\frac{20}{39}} = 0.846[/tex]

[tex]q = 1 - \frac{p}{100} \ \Rightarrow \ 0.846 = 1 - \frac{p}{100}[/tex]

[tex]0.154 = \frac{p}{100} \ \Rightarrow \ p = 15.4\percent[/tex]

Svar: Den årlige nedgangen i prosent er lik 15.4%

[tex]x^4 \cdot 195000 = 100000 \\ x^4 = \frac{100000}{195000} \\ x = \sqrt[4]{\frac{100000}{195000}} \\ = 0.84[/tex]

Edit: Slått på målstreken.