matematikk.net

L1: y= 2x-1
L2: y= 2x+3

Finn avstanden mellom de to linjene?

Takk på forhånd for svar!

lengden fra L1 til L2 vil alltid bli

[tex]L1 - L2[/tex]

som i dette tilfellet blir

[tex](2x-1) - (2x+3) = 2x - 2x - 1 - 3 = -4[/tex]

Dvs at L1 alltid vil være 4 "enheter" lavere på y aksen enn L2. Hvis svaret hadde vært 4 (istedenfor -4) så hadde det betydd at L1 alltid ville vært 4 "enheter" lengre opp enn L2 på y aksen.

Hva om jeg skal finn normal vektor?

Tror du tok en lang omvei der, hvis jeg skulle gått den avstanden ville jeg banket meg vinkelrett ut fra en av linjene og bort til den andre, slik at avstanden ville blitt mye kortere enn 4, tror tingen her er vektor.

Noen som kan hjelpe meg finne normalvektor og lengde av normalvektor?

Her er en alternativ løsning:



Du vet at grafen [tex]f(x) = -\frac{1}{2}x[/tex] står normal på begge de to andre linjene. Du kan nå finne krysningspunktene mellom denne normalen og de to linjene dine. Så kan du finne avstanden mellom disse to punktene - det vil være avstanden mellom linjene.

! flaut for meg