matematikk.net

Hei.. Jeg lurer på noen oppgaver!

1.
Bestem b slik at vektoren v=[3b,b^2] er parallell med u=[3,5].


2.
Vi har gitt punktet A(2,1) B(6,2) C(-1,3)
Finn ved regning koordinatene til et punkt D slik at ABCD blir et parallellogram.



Hvordan er framgangsmåten på disse oppgavene, hvordan regner en det ut?

mvh Mette

Vektorer er rette linjer fra et punkt til et annet punkt. For to parallelle vektorer skal disse to linjene ha samme stigningstall.

Stigningstallet for en rett linje er y/x

1.

[tex]v = \left[ {x,y} \right] = \left[ {3b,b^2 } \right][/tex]

Stigningstallet er: [tex]\frac{y}{x} = \frac{{b^2 }}{{3b}} = \frac{b}{3}[/tex]

[tex]u = \left[ {x,y} \right] = \left[ {3,5 } \right][/tex]

Stigningstallet er: [tex]\frac{y}{x} = \frac{{5 }}{{3}}[/tex]

Siden de skal ha samme stigningstall:
[tex]\frac{b}{3} = \frac{5}{3}[/tex]

b=5

2.

I parallellogrammet er to og to sider parallelle.
Er litt usikker på notasjonene i denne utregningen.

B-A = (6-2,2-1) = (4,1) = D-C = (x-(-1),y-3)

4=-x-(-1)
x=3

1=y-3
y=4

D(x,y)=(3,4)
--------------------------------------
Jeg mener at mine resultater skal stemme, men er ikke sikker på om framgangs metodene mine er de beste.