matematikk.net

Noen som er flinke på sannsynlighetsregning?
I forlaget De Beste bøkene forsvinner det daglig mange kulepenner.For å unngå dette kjøper forlagssjef Per jørgen inn kulpenner der det i midtfeltet er plass til å sette på 3 ringer. Ringene finns i 8 forskjellige farger- De ansatte får velge sin egen fargekombinasjon.

A)hvor stor er sannsynligheten for at Otto og Grete velger den samme kombinasjonen dersom det r lov å bruke flere ringer med samme farge?

(svaret her skal bli 1/512 men skjønner ikke utregningen)

B)Hvor stor er sannsynligheten for at Otto og Grete velger den samme kombinasjonen dersom det ikke er lov å bruke flere ringer med samme farge?

På forhånd takk

a) Her må du finne hvor mange mulige kombinasjoner du kan få av farger på ringene. Du har 3 ringer, og på hver av dem kan du velge mellom 8 farger. Det er altså mulig med 8*8*8 = 512 forskjellige kombinasjoner. Sannsynligheten for at Otto og Grete velger den samme kombinasjonen, blir dermed 1/512.

b) Når det ikke er lov å bruke samme farge på ringene, vil det bli noen færre kombinasjoner. På den første ringen har du fortsatt 8 farger å velge i mellom, men da har du én mindre farge å velge mellom på den neste ringen. (Siden de ikke skal ha samme farge). På den tredje ringen, blir det da enda en farge mindre å velge mellom. Antall fargekombinasjoner som du kan lage med de 3 ringene, blir dermed 8*7*6= 336, og sannsynligheten blir dermed 1/336.