matematikk.net

Setter x^2-4x+7 = 0

Bruker ABC-formelen og ser fort at her kan det ikke faktoriseres fordi vi får en negativ rot... (roten av -12)


Går det likevel ann å sette opp et fortegnsskjema for dette?

Det eneste jeg kan tenke meg at jeg kan sette opp da er et fortegnsskjema hvor utrykket x^2-4x+7 står på en linje, og da vil utrykket være positivt for absolutt alle verdier av X!

Er dette riktig?

Fant ut at x^2-4x+7 også kan skrives som x(x-4)+7 - men dette hjelper egentlig ikke så mye ?

Matteslusken skrev:Setter x^2-4x+7 = 0

Bruker ABC-formelen og ser fort at her kan det ikke faktoriseres fordi vi får en negativ rot... (roten av -12)


Går det likevel ann å sette opp et fortegnsskjema for dette?

Det eneste jeg kan tenke meg at jeg kan sette opp da er et fortegnsskjema hvor utrykket x^2-4x+7 står på en linje, og da vil utrykket være positivt for absolutt alle verdier av X!

Er dette riktig?

hvis du dobbelderiverer uttrykket vil du i teorien finne funksjonens krumninger og vendepunkt. den dobbelderiverte er f''(x)=2 derfor vil funksjonen være positiv for alle x

Olorin skrev:hvis du dobbelderiverer uttrykket vil du i teorien finne funksjonens krumninger og vendepunkt. den dobbelderiverte er f''(x)=2 derfor vil funksjonen være positiv for alle x

Har ikke lært om derivasjon ennå!

Men hang likevel med på svaret ditt.

Takker for hjelpen!

du trenger kun en derivasjonsregel for å derivere denne funksjonen

Den første derivasjonsregelen man lærer faktisk!

[tex](x^r)^\prime=r\cdot x^{r-1}[/tex]

Eksempler: [tex](x^2)^\prime = 2\cdot x^{2-1}=2x[/tex]

[tex](2x^3)^\prime=3\cdot2x^{3-1}=6x^2[/tex]

[tex](2x)^\prime = 1\cdot 2x^{1-1}=2x^0=2[/tex]

Olorin skrev:du trenger kun en derivasjonsregel for å derivere denne funksjonen

Den første derivasjonsregelen man lærer faktisk!

[tex](x^r)^\prime=r\cdot x^{r-1}[/tex]

Eksempler: [tex](x^2)^\prime = 2\cdot x^{2-1}=2x[/tex]

[tex](2x^3)^\prime=3\cdot2x^{3-1}=6x^2[/tex]

[tex](2x)^\prime = 1\cdot 2x^{1-1}=2x^0=2[/tex]

takk for god hjelp!

At du får negativ rot ved ABC formelen betyr vel at uttrykket ikke skifter fortegn?

Setter inn eksempelvis 0 i likningen og får at [tex]0^2-4 \cdot 0 +7= 7[/tex]

Uttrykket er alltid positivt?