matematikk.net

Skriv funksjonen:

f(t) = -3cos5t + 2sin 5t
på formen f (t) = Ccos5(t - t0)

C= [symbol:rot] 13
t0= 5 tan-1 ( 2/-3)

Skal en legge til pi først å så dividere på 5 eller skal en dividere først for så å legge til pi?

Du bruker denne regelen vil jeg tro?

[tex]a\cos(x)+b\sin(x)=\sqr{a^2+b^2}\cos(x-\arctan(\frac{b}{a}))[/tex]

Når det gjelder spørsmålet ditt husker jeg det var noe man måtte være obs på når man hadde en konstant utenfor.. cos3(x-phi) Forhåpentligvis kan noen andre svare deg på dette

Jeppers, men er noe usikker på hvor jeg skal legge til pi - for det må jeg vel?

[tex]\sqr{13}\cos\ (5(t-\frac{\pi+\arctan(-\frac23)}{5}))[/tex]

[tex]\phi=\tan(\frac{y}{x})=\tan(\frac{2}{-3})[/tex]

Du legger til [tex]\pi[/tex] fordi du vil ha vinkelen i andre kvadrant når x og y ligger i andre kvadrant. uttrykket over vil ihvertfall stemme med den funksjonen du ville skrive på formen som antydet i oppgaven.

Noe dårlig formulert kanskje, men tegn opp enhetssirkelen!