Ed,
Tar utgangspunkt i hjelpefiguren nedenfor. Har delt inn sirkelen i fire areal A[sub]1[/sub], A[sub]2[/sub], A[sub]3[/sub] og A[sub]4[/sub]. Oppgaven sier at:
A[sub]1[/sub] = A[sub]2[/sub] = A[sub]3[/sub] = A[sub]4[/sub]
Videre har vi at:
A[sub]1[/sub] + A[sub]2[/sub] + A[sub]3[/sub] + A[sub]4[/sub] = [pi][/pi]r[sub]1[/sub][sup]2[/sup]
.. ettersom summen av alle arealene må vaere lik arealet av hele sirkelen. Legg også merke til at r[sub]1[/sub] = 315/2
Du kan nå sette opp ligninger for alle arealene:
A[sub]4[/sub] = [pi][/pi]r[sub]4[/sub][sup]2[/sup]
A[sub]3[/sub] = [pi][/pi](r[sub]3[/sub][sup]2[/sup] - r[sub]4[/sub][sup]2[/sup])
A[sub]2[/sub] = [pi][/pi](r[sub]2[/sub][sup]2[/sup] - r[sub]3[/sub][sup]2[/sup])
A[sub]1[/sub] = [pi][/pi](r[sub]1[/sub][sup]2[/sup] - r[sub]2[/sub][sup]2[/sup])
.. slik at du får et ligningssystem du kan loese.
