matematikk.net

Jeg får ikke til denne oppgaven

Funksjonen f er gitt ved
f(x) = [symbol:rot] 3 sin x - cos x + 2, x E [0, 2 [symbol:pi] >

Finn ved regning eventuelle topp- og bunnpunkter


Takk

Se på denne posten:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hlight=cos

den viser hvordan du skirver om et uttrykk med [tex]\sin x[/tex] og [tex]\cos x[/tex] til et med kun [tex]\sin x[/tex].

Deretter bruker du sin-funksjonens egenskap som sier at den er maksimal når argumentet er lik [tex]\frac{\pi}{2} + n\pi[/tex], og minimal når [tex]\pi + n\pi[/tex].

...eller du kan derivere funksjonen og finne topp- og bunnpunkter på den måten.

Skal være mulig å ta denne uten omskriving, da den omskrivningsmetoden ikke er vgs pensum så vidt jeg vet.

[tex]f^\prime(x)=\sqr3\cos x+ \sin x=0[/tex]

[tex]\tan x=-\sqr3[/tex]

[tex]x=-\frac{\pi}3+\pi\cdot n[/tex]

Du vil ha x imellom 0 og 2[symbol:pi]

Da finner du topp/bunnpunkt i n=1 og n=2

[tex]x=-\frac{\pi}3+\pi=\frac{2\pi}3[/tex] (Toppunkt)

[tex]x=-\frac{\pi}3+\pi\cdot2=\frac{5\pi}3[/tex] (Bunnpunkt)

Den metoden er vgs nivå ja. Den står iallefall i 3mx boken.

Jarle10 skrev:Den metoden er vgs nivå ja. Den står iallefall i 3mx boken.

Oki, aldri hørt om den før noen uker siden. men er sjelden nyttig å bruke i 3MX?

Vel, man får bruk for den i flere av oppgavene i coSinus 3mx. Vet ikke om den er på eksamenene. Så det kan være den ikke er pensum.

Joda, "omskrivningsmetoden" er pensum den. Og er nok også gitt til eksamen...

Se f.eks. oppgave 1b2 i dette settet:

http://www.utdanningsdirektoratet.no/up ... kk_H03.pdf

eller 1c i dette settet:

http://www.utdanningsdirektoratet.no/up ... AA_V05.pdf

eller 2c i dette settet: (kan vel også løses på andre måter)

http://www.utdanningsdirektoratet.no/up ... AA_V04.pdf

Jeg dodga tydeligvis den på min eksamen!