matematikk.net

1.221

Vi har den aritmetisk rekken

-13 -9 -5 -1 +3 +....


c) vis at

Sn = 2n^2 - 15n (er det nok å vise at S1 = a1?)




1.242

Irene kjøper datamaskin på avbetaling. Betaler 700 kr per måned i 24 måneder, første gang ved kjøpet. Kalkulasjonsrenten er 6,0 %

a) Finn summen av nåverdiene av avbetalingsbeløpene
svar: 15 872, 97 kr

b) Hun kunne valgt å kjøpe maskinen for 12 990 kr, hva måtte da månedsbetalingen ha vært hvis de to tilbudene skulle vært lik pris?


Trenger hjelp til disse oppgavene, kom gjerne med tips/hint, men helst utregning av oppgavene.

Takk på forhånd

Mvh Ragnhild[/i][/b]

1.221

b)

[tex]a_n = a_1 + (n-1)d = -13 + (n-1)4[/tex]

[tex]a_n = 4n - 17[/tex]

c)

[tex]s_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2} = \frac{n(-13 + 4n - 17)}{2}[/tex]

[tex]s_n = 2n^2 -15n [/tex]

d)

[tex]s_{100} = 2 \cdot 100^2 -15 \cdot 100 = 18500[/tex]

1.242

Irene kjøper datamaskin på avbetaling. Betaler 700 kr per måned i 24 måneder, første gang ved kjøpet. Kalkulasjonsrenten er 6,0 %

a) Finn summen av nåverdiene av avbetalingsbeløpene

Du får rekka:

[tex]700 + \frac{700}{1,005} + \frac{700}{1,005^2} + \frac{700}{1,005^3} + \frac{700}{1,005^{23}}[/tex]

Som har summen:

[tex]s _{24} = 700 \cdot \frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1} \approx 15872,98[/tex]

b) Hun kunne valgt å kjøpe maskinen for 12 990 kr, hva måtte da månedsbetalingen ha vært hvis de to tilbudene skulle vært lik pris?

Løs likningen:

[tex]a_1 \cdot \frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1} = 12990[/tex]

[tex]a_1 = \frac{12990}{\frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1}} \approx 572,86[/tex]

takk for svar

kanskje et dumt spørsmål, men hvorfor tar man 1/1,005, altså 1 over vekstraten? forstår ikke helt det.

ettam skrev:
[tex]a_1 \cdot \frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1} = 12990[/tex]

[tex]a_1 = \frac{12990}{\frac{(\frac{1}{1,005})^{24}-1}{\frac{1}{1,005}-1}} \approx 572,86[/tex]

kan du vise meg litt mer detaljert hvordan du løser den likningen, altså hvordan du kom frem til 572,86. Jeg får det ikke helt til. Blir litt forvirret av brøkstrekene, hva skal deles på hva

anybody?