Side 1 av 1
integral
Lagt inn: 25/09-2007 17:22
av orjan_s
Kan noen hjelpe meg med denne?
[symbol:integral] x^3 [symbol:rot]( x^2+1) dx
Lagt inn: 25/09-2007 17:43
av sEirik
Sett [tex]u = x^2 + 1[/tex]. Da får du [tex]u^\prime = 2x[/tex]
[tex]I = \int \frac{1}{2} u^\prime \cdot (u-1) \cdot \sqrt u {\rm d}x[/tex]
[tex]I = \frac{1}{2} \int (u-1)\sqrt {u} {\rm d}u[/tex]
Sånn, retta nå. (ref. innlegget under)
Lagt inn: 25/09-2007 18:18
av fish
Her er det vel blitt borte en faktor 1/2.
Lagt inn: 25/09-2007 19:14
av sEirik
Jupp. Men den gode tanken var der
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 25/09-2007 20:21
av orjan_s
men hva skjer med x^3?
Lagt inn: 25/09-2007 20:30
av mrcreosote
Den blir substituert bort:
[tex]x^3=x^2\cdot x = (u-1)\frac12u^\prime = \frac12(u-1)u^\prime[/tex]
Lagt inn: 25/09-2007 20:51
av orjan_s
ok tok han:)
Hva gjør jeg nå? Den er jo ikke helt integrert?
Lagt inn: 25/09-2007 21:33
av mrcreosote
Nei, da får du integrere ferdig, da! Det er ikke så vanskelig, ta en kikk på den.
Lagt inn: 25/09-2007 22:13
av orjan_s
1/2((1/2)u^2-(2/3)u^(3/2))
???
Lagt inn: 25/09-2007 22:59
av Janhaa
orjan_s skrev:1/2((1/2)u^2-(2/3)u^(3/2))
???
[tex]I={1\over 2} \int (u^{3\over 2}\,-\,u^{1\over 2}){\rm du}={1\over 5}u^{5\over 2}\,-\,{1\over 3}u^{3\over 2}[/tex]
etc...
EDIT, retta slurv.
Lagt inn: 25/09-2007 23:27
av sEirik
Janhaa skrev:orjan_s skrev:1/2((1/2)u^2-(2/3)u^(3/2))
???
[tex]I={1\over 2} \int (u^{3\over 2}\,-\,u^{1\over 2}){\rm du}={2\over 5}u^{5\over 2}\,-\,{2\over 3}u^{3\over 2}[/tex]
etc...
Må huske den 1/2 som stod utenfor integraltegnet.
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)