matematikk.net

1.242

Irene kjøper datamaskin på avbetaling. Betaler 700 kr per måned i 24 måneder, første gang ved kjøpet. Kalkulasjonsrenten er 6,0 %

a) Finn summen av nåverdiene av avbetalingsbeløpene
svar: 15 872, 97 kr

b) Hun kunne valgt å kjøpe maskinen for 12 990 kr, hva måtte da månedsbetalingen ha vært hvis de to tilbudene skulle vært lik pris?



Trenger svar på oppgave b med en tydelig utregning

Mvh Ragnhild

La oss kalle månedsbetalingen for x. Nåverdien til det første beløpet blir altså:

[tex]a_1 = \frac{x}{1.005^{23}}[/tex]

Da kan vi sette opp en likning:

[tex]\frac{x}{1.005^{23}} \cdot \frac{1.005^{24} - 1}{1.005 - 1} = 12990kr[/tex]

Vi regner ut litt mer:

[tex]\frac{x}{1.005^{23}} \cdot 25.43 = 12990kr[/tex]

[tex]\frac{x}{1.005^{23}} = \frac{12990kr}{25.43} = 510.77kr[/tex]

Så er det bare å cruise inn til x-verdien:

[tex]x = 510.77kr \cdot 1.005^{23} =572.86kr[/tex]

Takk