matematikk.net

I et idrettslag er det valg seks personer til et styre som skal bestå av leder, nestleder, kasserer, sekretær, trener og oppmann.

1a) De seks som er valg, skal selv avgjøre hvem som skal ha hvilket verv. På hvor mange måter kan dette gjøres?
Svar: 6! = 720

1b) De bestemmer seg for først å velge leder og nestleder. På hvor mange måter kan det gjøres?
Svar: ?

1c) To fra styret skal reise på representasjonsoppdrag. På hvor mange måter de kan de to velges?
Svar: ?

Trenger altså hjelp til b) og c)

Nå er jeg litt ute på tynn is tror jeg, men du kan jo se om dette stemmer:

b) Antar at ikke en person kan ha begge vervene.
Da er det 6 personer som kan bli leder, og ved valget av nestleder er det 5 igjen. Da har vi

6*5=30 muligheter

c) Her spiller ikke rekkefølge noen rolle, hvilket som helst par kan dra:Dette blir binomialkoeffisienten (6 over 2):


Pr def er vel den

(6!) / ((2!)*(6-2!)) = 15

Det er helt korrekt

Takk for hjelpen!