Et politisk parti skal nominere 4 personer til de 4 første plassene på en valgliste (husk at rekkefølgen har betydning). Partiet har 9 kandidater, hvorav 5 er menn og 4 er kvinner.
1) Hvor mange mulige nominasjonsforslag finnes det dersom det skal være 2 menn og 2 kvinner på valglisten?
2) Hvor mange nominasjonsforslag finnes det dersom det skal være 2 menn og 2 kvinner på valglisten?
3) Hvor stor er sannsynligheten for å få 2 menn og 2 kvinner på valglisten dersom medlemmene trekkes tilfeldig blant de 9 kandidatene?
Sannsynlighet og litt politikk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Kan jo prøve meg igjen, siden det gikk bra på den første:
Ser ikke forskjellen på de to første, men antar at det første kanskje er hvor mange nominasjonsforslag det finnes, uavhengig av om det skal være menn eller kvinner.
1) Antall mulige nominasjonsforslag blir
9*8*7*6=3024
Siden 9 stk kan ha første plass, så 8 som kan ha andre osv., dersom det har noe å si hvem som har hvilken plass.
(Hvis det ikke har noe å si hvem som er på hvilken plass, blir jo mange av disse i essensen like, slik at du da får (9 over 4)=126 )
2) Gitt at det skal være 2 menn og 2 kvinner får vi binomialkoeffisientene:
((5 over 2)*(4 over 2)) = 60
Dette er så mange måter det går an å plukke ut 2 menn av 5 , og 2 kvinner av 4. Her har det ikke noe å si hvem som har hvilken plass.
3)Antall måter å plukke ut 4 stk av 9 er (9 over 4), dermed blir sannsynligheten for å få 2 menn og 2 kvinner på plassene, når det ikke spiller noen rolle hvilken plass de har:
((5 over 2)*(4 over 2)) / (9 over 4) =0,476
Ser ikke forskjellen på de to første, men antar at det første kanskje er hvor mange nominasjonsforslag det finnes, uavhengig av om det skal være menn eller kvinner.
1) Antall mulige nominasjonsforslag blir
9*8*7*6=3024
Siden 9 stk kan ha første plass, så 8 som kan ha andre osv., dersom det har noe å si hvem som har hvilken plass.
(Hvis det ikke har noe å si hvem som er på hvilken plass, blir jo mange av disse i essensen like, slik at du da får (9 over 4)=126 )
2) Gitt at det skal være 2 menn og 2 kvinner får vi binomialkoeffisientene:
((5 over 2)*(4 over 2)) = 60
Dette er så mange måter det går an å plukke ut 2 menn av 5 , og 2 kvinner av 4. Her har det ikke noe å si hvem som har hvilken plass.
3)Antall måter å plukke ut 4 stk av 9 er (9 over 4), dermed blir sannsynligheten for å få 2 menn og 2 kvinner på plassene, når det ikke spiller noen rolle hvilken plass de har:
((5 over 2)*(4 over 2)) / (9 over 4) =0,476
Det er fordi at rekkefølgen har noe å si!
Har svart på feil spørsmål jeg da...Saken er at du kan ha 60 kombinasjoner av de 4 folkene, når posisjonene ikke har noe å si.
Deretter må du si at den første har 4 valg, den andre har 3 osv...slik at de tilsammen har 4! kombinasjoner av disse i forskjellige kombinasjoner.
Demed har du totalt:
4! * 60 = 1440
forskjellige lister når posisjonene betyr noe!!
Har svart på feil spørsmål jeg da...Saken er at du kan ha 60 kombinasjoner av de 4 folkene, når posisjonene ikke har noe å si.
Deretter må du si at den første har 4 valg, den andre har 3 osv...slik at de tilsammen har 4! kombinasjoner av disse i forskjellige kombinasjoner.
Demed har du totalt:
4! * 60 = 1440
forskjellige lister når posisjonene betyr noe!!