Logaritmer

[90silove]

Kan noen vise utregningen på denne oppgaven?

lg(2x-2)^2=4lg(1-x)

Ifølge fasiten skal det bli -1

Nå skal det stemme!

[fish]

Høyresiden av likningen er ikke definert for [tex]x=-1[/tex].

[JonasBA]

Klarer ikke helt å se hvordan venstresiden skal være definert heller, mulig jeg bare ser feil.

[fish]

Jeg tolket venstresiden som

[tex]\log\left((2x-2)^2\right)[/tex], og da går det jo bra.

[90silove]

Men skjønner likevel ikke hvordan jeg skal regne det ut..?

[Landis]

lg(2x-2)^2=4lg(1-x)

lg(2x-2)^2=lg(1-x)^4

(2x-2)^2 = (1-x)^4

(2x-2)=+(1-x)^2
eller
(2x-2)=-(1-x)^2

Den siste likningen gir løsningen

2x-2=-(1-2x+x^2)
2x-2+x^2-2x+1=0
x^2 - 1 = 0
x = -1 eller x = 1
Bare x = -1 passer som løsning

[Galois]

korleis er det med x=3?

log(2x-2)^2=log(1-x)^4

når x=3

log(2*3-2)^2=log(4)^2=log(16)
log(1-3)^4=log(-2)^4=log(16)