matematikk.net

Ligningssett

[tex]1) 2x+y-z=7 [/tex]
[tex]2) -x+3y+z=20 [/tex]
[tex]3) x-2y+2z=1 [/tex]

Noen som kan hjelpe meg med denne?

Hei..

Fra ligning 1) kan du finne et utrykk for z

Sett dette inn i ligning 2 og 3

Løs da 2 og 3 som et vanlig ligningssett med to ukjente..

Olorin skrev:Hei..

Fra ligning 1) kan du finne et utrykk for z

Sett dette inn i ligning 2 og 3

Løs da 2 og 3 som et vanlig ligningssett med to ukjente..

Takk takk!

Oj, er dét her 3mx matte ? hmmm..

superpus skrev:Oj, er dét her 3mx matte ? hmmm..

Ikke no hokuspokus igrunn har faktisk aldri hatt dette som pensum, selv om jeg har hatt 2MX og 3MX.

Ble litt nyskjerrig på denne, men får den ikke til;( Noen som vil vise hele?

MgenX skrev:Ligningssett

[tex]1) 2x+y-z=7 [/tex]
[tex]2) -x+3y+z=20 [/tex]
[tex]3) x-2y+2z=1 [/tex]

Noen som kan hjelpe meg med denne?

Fra ligning 1) kan du finne et utrykk for z

Sett dette inn i ligning 2 og 3

Løs da 2 og 3 som et vanlig ligningssett med to ukjente..

[tex]1)\ z=2x+y-7[/tex]

Konsentrerer meg nå kun om ligning 2) og 3), setter inn i ligning 2)

[tex]2)\ -x+3y+(2x+y-7)=20[/tex]
Trekker sammen
[tex]2)\ x+4y=27[/tex]

Setter inn z=2x+y-7 fra 1) inn i ligning 3)

[tex]3)\ x-2y+2(2x+y-7)=1[/tex]
Trekker sammen
[tex]3)\ 5x=15[/tex]

Nå kan du løse ligning 2) og 3) som et vanlig ligningsett med to ukjente.

Finner uttrykk for x fra ligning 3)

[tex]3)\ x=\frac{15}5=3[/tex]

Setter inn i 2)

[tex]2)\ 3+4y=27[/tex]

[tex]2)\ y=\frac{24}4=6[/tex]

Vet da at [tex]x=3 \ \wedge \ y=6[/tex]

Henter uttrykket for z:
[tex]z=2x+y-7=2\cdot 3+6-7=5[/tex]

[tex]x=3 \ \wedge \ y=6\ \wedge \ z=5[/tex]

Sikkert flere metoder å løse slike på, jeg tok med litt ekstra utregninger for å vise godt hvordan jeg går frem.

En annen metode du kan gjøre som vil gi en enklere utregning er å addere f. eks 3) med 2), med tallene på den ene siden, og bokstavene på den andre. Da kanselleres x, og du står igjen med ei likning med 2 ukjente. Som du så kan addere med 1). Da vil uttrykket kansellere ut alle bostaver utenom x. Så er det bare å løse for y og z. Noen ganger er denne metoden enklere enn innsettingsmetoden.

Olorin skrev:

MgenX skrev:Ligningssett

[tex]1) 2x+y-z=7 [/tex]
[tex]2) -x+3y+z=20 [/tex]
[tex]3) x-2y+2z=1 [/tex]

Noen som kan hjelpe meg med denne?

Fra ligning 1) kan du finne et utrykk for z

Sett dette inn i ligning 2 og 3

Løs da 2 og 3 som et vanlig ligningssett med to ukjente..

[tex]1)\ z=2x+y-7[/tex]

Ett spørsmål: bytter ikke fortegnet til 2x til -2x og + y til - y når man flytter det på andre siden av = tegnet? Og blir det ikke bare 7 og ikke - 7 siden 7 tallet egentlig ikke flyttes, men blir stående på den samme siden av = tegnet?

2x+y-7=z

enig da?

Olorin skrev:2x+y-7=z

enig da?

Oja da er vi enige