Kan noen forklare dette?
a) Prisen på en dings har falt med [tex]10 %[/tex], mens salget har økt med [tex]10 %[/tex]. Hva har skjedd med omsetningen?
b) Vi tenker oss at prisen faller med p %, men salget øker med p %. Hva skjer med omsetningen?
c) Vi tenker oss så at prisen øker med p %, mens salget minker med p %. Hva skjer med omsetningen?
Vekst (2)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a) Dersom du her kan finne et uttrykk for omsetningen kan du bare sette tallene rett inn i uttrykket ditt.
Omsetning=pris*antall solgte varer
O=P*A
O=0,9P*1,1A=P*A*0,9*1,1=0,99. Omsetningen vil synke med 1%.
b) Her må du igjen ha et uttrykk for omsetningen, men denne gangen må du sette inn prosentfaktoren p i uttrykket.
O=P*(1-(p/100))*A*(1+(p/100))=PA*(1-(p/100))(1+(p/100)) For enkelhetens skyld kan vi si at (p/100)=q. Da er O=PA*(1-q)(1+q)
(1-q)(1+q)= 1+q-q-q^2=1-q^2 Dermde vet vi at O=PA(1-(p/100)^2)
Kontroller eksempelet mot forrige oppgave: O=PA(1-(10/100)^2)=PA(1-(1/100))=0,99PA
c) Akkurat det samme som i b), men du vil starte med uttrykket O=P*(1+(p/100))*A*(1-(p/100)) Dette vil som i b) kunne skrives PA*(1-(p/100))(1+(p/100))
Omsetning=pris*antall solgte varer
O=P*A
O=0,9P*1,1A=P*A*0,9*1,1=0,99. Omsetningen vil synke med 1%.
b) Her må du igjen ha et uttrykk for omsetningen, men denne gangen må du sette inn prosentfaktoren p i uttrykket.
O=P*(1-(p/100))*A*(1+(p/100))=PA*(1-(p/100))(1+(p/100)) For enkelhetens skyld kan vi si at (p/100)=q. Da er O=PA*(1-q)(1+q)
(1-q)(1+q)= 1+q-q-q^2=1-q^2 Dermde vet vi at O=PA(1-(p/100)^2)
Kontroller eksempelet mot forrige oppgave: O=PA(1-(10/100)^2)=PA(1-(1/100))=0,99PA
c) Akkurat det samme som i b), men du vil starte med uttrykket O=P*(1+(p/100))*A*(1-(p/100)) Dette vil som i b) kunne skrives PA*(1-(p/100))(1+(p/100))
*edit* en som kom meg i forkjøpet, men lar stå
La oss si du har en vare som koster 10kr. Du selger normalt 20 eksemplarer.
Omsetning = Pris * Solgteeksemplarer
Prisen har gått ned 10%, Salget har økt med 10%
Omsetning = Pris * 0.90 * Solgteeksemplarer * 1.10
Dette skal gi den en liten nedgang i omsetning (1%)
Se litt på dette og funder på de neste oppgavene selv !
--
O = P * S
Når har P gått ned med p% og S gått opp med p%
[tex]O=\frac{100-p}{100}\cdot(\frac{p}{100}+1)[/tex]
La oss si du har en vare som koster 10kr. Du selger normalt 20 eksemplarer.
Omsetning = Pris * Solgteeksemplarer
Prisen har gått ned 10%, Salget har økt med 10%
Omsetning = Pris * 0.90 * Solgteeksemplarer * 1.10
Dette skal gi den en liten nedgang i omsetning (1%)
Se litt på dette og funder på de neste oppgavene selv !
--
O = P * S
Når har P gått ned med p% og S gått opp med p%
[tex]O=\frac{100-p}{100}\cdot(\frac{p}{100}+1)[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Hvis du er usikker, bør du innføre variable som tydelig forteller deg hva de står for!
La [tex]O_{g},O_{n}[/tex] stå for "gammel omsetning" og "ny omsetning".
Tilsvarende har vi [tex]P_{g},P_{n}[/tex] for gammel og ny pris, samt [tex]A_{g},A_{n}[/tex] for gammelt antall solgte varer og nytt antall solgte varer.
Grunnlikningene våre er:
[tex]O_{g}=P_{g}A_{g} [/tex] (*)
[tex]O_{n}=P_{n}A_{n}[/tex] (**)
Hvis vi ser på b)-oppgaven, får vi to nye relasjoner:
[tex]P_{n}=(1-\frac{p}{100})P_{g},A_{n}=(1+\frac{p}{100})A_{g}[/tex]
Innsatt i (*) får vi:
[tex]O_{n}=(1-\frac{p}{100})P_{g}(1+\frac{p}{100})A_{g}=(1-\frac{p}{100})(1+\frac{p}{100})P_{g}A_{g}=(1-\frac{p^{2}}{10000})O_{g}[/tex]
Det vil si, vi har:
[tex]O_{n}=(1-\frac{q}{100})O_{g}, q=\frac{p^{2}}{100}[/tex]
Dersom altså prisen faller med p prosent og salget øker med p prosent, så synker omsetningen med q prosent.
La [tex]O_{g},O_{n}[/tex] stå for "gammel omsetning" og "ny omsetning".
Tilsvarende har vi [tex]P_{g},P_{n}[/tex] for gammel og ny pris, samt [tex]A_{g},A_{n}[/tex] for gammelt antall solgte varer og nytt antall solgte varer.
Grunnlikningene våre er:
[tex]O_{g}=P_{g}A_{g} [/tex] (*)
[tex]O_{n}=P_{n}A_{n}[/tex] (**)
Hvis vi ser på b)-oppgaven, får vi to nye relasjoner:
[tex]P_{n}=(1-\frac{p}{100})P_{g},A_{n}=(1+\frac{p}{100})A_{g}[/tex]
Innsatt i (*) får vi:
[tex]O_{n}=(1-\frac{p}{100})P_{g}(1+\frac{p}{100})A_{g}=(1-\frac{p}{100})(1+\frac{p}{100})P_{g}A_{g}=(1-\frac{p^{2}}{10000})O_{g}[/tex]
Det vil si, vi har:
[tex]O_{n}=(1-\frac{q}{100})O_{g}, q=\frac{p^{2}}{100}[/tex]
Dersom altså prisen faller med p prosent og salget øker med p prosent, så synker omsetningen med q prosent.