matematikk.net

hei kan noen hjelpe meg med dette integralet?

jeg har prøvd delvis integrasjon men svaret blir bare rart.

[tex]\int 2e^{-x} sinx dx [/tex][/tex]

Delvis Integrasjon 2 ganger er veien ja.

[tex]\int 2e^{-x} sin(x) dx[/tex]

[edit] trykket på ok istedenfor forhåndsvisning ja :p

[tex]\int 2e^{-x} sin(x) dx[/tex] = [tex]2(-e^{-x} sin(x) + \int e^{-x} cos(x) dx)[/tex]

[tex]2 \int e^{-x} sin(x) dx = 2(e^{-x} sin(x) - e^{-x} cos(x) - \int e^{-x} sin(x) dx)[/tex]

Trikkset nå er å fjerne 2 tallet på begge sider, for så å flytte over det siste leddet og vi får da:

[tex]\int 2e^{-x} sin(x) dx = -e^{-x}(sin(x)+cos(x))[/tex]