matematikk.net

[tex]\frac{x}{(2x+2)^2}[/tex]

Kvotientregel + kjerneregel:

[tex]\frac{(x)^, \ \cdot \ (u^2) - x \ \cdot \ (u^2)^,\ \cdot \ u^,}{(u^2)^2}[/tex]

[tex]f^,(x) = \frac{(2x+2)^2 - 2xu \ \cdot \ 2}{(2x+2)^4}[/tex]

[tex]f^,(x) = \frac{(2x+2)^2 - 4x \ \cdot \ (2x+2)}{(2x+2)^4}[/tex]

[tex]f^,(x) = \frac{(2x+2)^2 - 4x}{(2x+2)^3}[/tex]

[tex]f^,(x) = \frac{4x^2 - 4}{(2x+2)^3}[/tex]

Men svaret er:

[tex]f^,(x) = \frac{2-2x}{(2x+2)^3}[/tex]

Håper at noen kan forklare meg hva jeg har gjort feil på utregningen!!!

Du sluvert litt når du går fra [tex](x)%20=%20%5Cfrac{(2x+2)^2%20-%204x%20%5C%20%5Ccdot%20%5C%20(2x+2)}{(2x+2)^4}[/tex] til [tex](x)%20=%20%5Cfrac{(2x+2)^2%20-%204x}{(2x+2)^3}[/tex]

Du glemmer å forkorte det første leddet.

anir03 skrev:[tex]\frac{x}{(2x+2)^2}[/tex]

Kvotientregel + kjerneregel:

[tex]\frac{(x)^, \ \cdot \ (u^2) - x \ \cdot \ (u^2)^,\ \cdot \ u^,}{(u^2)^2}[/tex]

[tex]f^,(x) = \frac{(2x+2)^2 - 2xu \ \cdot \ 2}{(2x+2)^4}[/tex]

[tex]f^,(x) = \frac{(2x+2)^2 - 4x \ \cdot \ (2x+2)}{(2x+2)^4}[/tex]

Slik forkorter du IKKE:

[tex]f^,(x) = \frac{(2x+2)^2 - 4x}{(2x+2)^3}[/tex]


Vi har:
[tex]f^,(x) = \frac{(2x+2)^2 - 4x \ \cdot \ (2x+2)}{(2x+2)^4}=\frac{(2x+2)\((2x+2)-4x)\)}{(2x+2)^{4}}[/tex]
hvorpå riktig svar følger.

Ok, jeg tror jeg begynner å skjønne nå.
Takk for hjelpen!!!!
Hilsen Anir!