matematikk.net

Hei=)

Jeg har følgende oppgave:

En produksjon lager hyller. Grensekostnaden K'(x) i kroner per hylle og grenseinntekten I'(x) i kroner per hylle ved produksjon av x hyller per måned er gitt ved

K'(x)= 0,5x + 120
I'(x)= -0,2x + 260

Så lyder oppgaven:

Finn overskuddsfunksjonen når det største overskuddet er 10 000 kr.

Hvordan skal jeg gå fram eller tenke for å løse denne oppgaven? Takk!

Du vet at [tex]F^\prime(x)=I^\prime(x)-K^\prime(x)=140-0,7x[/tex], dersom [tex]F[/tex] er overskuddsfunksjonen.
Altså vil [tex]F(x)=140x-0,35x^2+C[/tex]
Maksimalt overskudd forekommer der hvor [tex]F^\prime(x)=0[/tex], det vil si for [tex]x=200[/tex]. Siden du kjenner maksimalt overskudd får du nå en likning til bestemmelse av [tex]C[/tex].

Blir likningen da F'(10 000)= -0,7* 10 000 + 140 + C= 0?

Nei, den blir
[tex]F(200)=10000[/tex]