matematikk.net

Hvordan regner jeg ut disse to?:

[symbol:integral] (ln2*2^x +ln3*3^x)dx
[symbol:integral] (5400*e^0,08x)dx

Husk at ln2 er en konstant, du kan dermed ta den utenfor integralet, når det er + og - mellom noe du skal integrere kan du også dele opp integralet i flere deler.

[tex]\int\ln(2)\cdot 2^x+\ln(3)\cdot 3^x\rm{d}x=\ln(2)\int 2^x\rm{d}x+\ln(3)\int 3^x\rm{d}x[/tex]

Regelen for integrasjon av typen a^x:

[tex]\int a^x\rm dx=\frac{a^x}{\ln a}+C[/tex]

skal integrere 2^x her nå, kan noen vise hvorfor det blir slik som olorin og formelsamlinga sier?
Hvordan kan jeg skrive om 2^x?

[tex]2^x = \(e^{\ln 2}\)^x = e^{x \ln 2}[/tex]

Så er et bare å bruke kjerneregel.

Et kjempehint:

[tex]\int \ln 2 \cdot 2^x + \ln 3 \cdot 3^x dx=\ln 2 \int 2^x dx +\ln 3 \int 3^x dx = \ln 2 \cdot \frac{\ \ ? \ \ }{?} + \ln 3 \frac{\ \ ? \ \ }{?}+ C[/tex]


Hva skal det stå i tellerne og nevnerne i hver av brøkene?

jepp fikk til den andre intergralet:) men hvilken regel er det du bruker på å løse den første integralet som du viser?

Prøv med samme regelen du...

tusen takk:)