matematikk.net

Noen smittsomme sykdommer sprer seg på en slik måte at det er rimelig å bruke en modell for eksponentiell vekst. For en slik sykdom er tallet på smittede personer ved nyttårsskiftet et år lik 60. Tallet N(t) på smittede personer er t uker seinere gitt ved

N(t)=60*a^t

der s er et positivt tall.

a) Tallet på smittede personer etter en måned (4 uker) var 124. Finn a.

[tex]60 \cdot a^4 = 124[/tex]

Løs likningen og du finner konstanten [tex]a[/tex].

ooh skrev:Noen smittsomme sykdommer sprer seg på en slik måte at det er rimelig å bruke en modell for eksponentiell vekst. For en slik sykdom er tallet på smittede personer ved nyttårsskiftet et år lik 60. Tallet N(t) på smittede personer er t uker seinere gitt ved

N(t)=60*a^t

der s er et positivt tall.

a) Tallet på smittede personer etter en måned (4 uker) var 124. Finn a.

[tex]124=60*a^4[/tex]

[tex](\frac{124}{60})^{1\over4}=a[/tex]

som igjen er 4. roten, men jeg vet ikke hvordan jeg skriver det i latex =/

[ tex ] \sqrt[4]{a} [ /tex ] rendres [tex]\sqrt[4]{a}[/tex]

men hvorfor blir a^4 til 1/4?

Å opphøye noe i [tex]\frac14[/tex] er det samme som å ta fjerderota.

[tex]a^{\frac14} = \sqrt[4]{a^1}[/tex]

[tex]\sqrt[4]{a^4} = a[/tex]

takk