matematikk.net

Hei,

Kan noen hjelpe meg med denne?

Oppgaven: løs ulikheten

x^2 - 1 > 3


mitt svar ble: 6>x<7, men det er feil...

[tex]x^2 > 4[/tex]

[tex]|x| > 2[/tex]

Hva må x være?

zell skrev:[tex]x^2 > 4[/tex]

[tex]|x| > 2[/tex]

Hva må x være?

Er det et lurespørsmål?

... jeg vet at 4 har blitt delt på 2.. X^2 = x * x

Er x = 1?

Du er ikke ute etter en spesifikk verdi her. Og er virkelig 1>2?

Jarle10 skrev:Du er ikke ute etter en spesifikk verdi her. Og er virkelig 1>2?

Det var det jeg også så at 1 er jo ikke større enn 2..
Men jeg kom på noe er det slik at jeg må ta kvadratroten på begge sider av > tegnt? For å bli kvitt ^2.. for å få x alene?

4 har ikke blitt delt på 2. 4 har blitt trukket kvadratroten av.

Men nå har jeg et spørsmål. Hva vil det si at et tall/variabel har || på sidene?

|x| ... Hva betyr det? Så det her nå, har sett det ifm. vektorer osvosv.

Hvis du ikke er så kjent med absoluttverdier burde du kanskje skrive som faktorer med en null på den andre siden av ulikhetstegnet.

Du kan faktorisere uttrykket til [tex](x+2)(x-2)>0[/tex], og så er det bare å sette opp fortegnskjema.

Realist1 skrev:4 har ikke blitt delt på 2. 4 har blitt trukket kvadratroten av.

Men nå har jeg et spørsmål. Hva vil det si at et tall/variabel har || på sidene?

|x| ... Hva betyr det? Så det her nå, har sett det ifm. vektorer osvosv.

|x| betyr absoluttverdi, og er definert slik:

Hvis x > 0, er |x| = x
Hvis x < 0, er |x| = -x

|-3| er 3, og |3| er 3.

EDIT: I vektorrekning betyr |x| noe litt annet. Da er det snakk om lengden av vektoren, men den er også en absoluttverdi, siden en lengde ikke kan være negativ. For vektorer er lengden definert som

[tex]|\vec{x}| = \sqrt {x^2 + y^2}[/tex]

(Evt. med et tredje z-ledd for tredimensjonale vektorer)

Hei, kan noen vær så snill og hjelpe meg her. Jeg har prøvd og prøvd, men kommer ikke fram til rett svar. Jeg får at x1 =7 og at x2 = -6, men det er ikke riktig og kommer da ikke videre til (x-x1)*(x-x2) og fortegnskjema etc..

Jeg har alle svar alternativene, men jeg vil gjerne fortstå HVORDAN jeg skal løse en slik oppgave, håper derfor det er noen som kan hjelpe..

Svar alternativene er:

-2<x<2

-1<x<1

- [symbol:rot]3<x< [symbol:rot] 3

x<-2 eller x>2

På forhånd takk

[tex]x^2 - 1 > 3[/tex]

Flytt over 3 og faktoriser (ved hjelp av konjugatsetningen):

[tex](x-2)(x+2) > 0[/tex]

Nå tegner du disse to faktorene inn i et fortegnsskjema. Den første faktoren er 0 når x = 2, og den andre er 0 når x = -2. Klarer du å tegne dette inn i et fortegnsskjema?

Vektormannen skrev:[tex]x^2 - 1 > 3[/tex]

Flytt over 3 og faktoriser (ved hjelp av konjugatsetningen):

[tex](x-2)(x+2) > 0[/tex]

Nå tegner du disse to faktorene inn i et fortegnsskjema. Den første faktoren er 0 når x = 2, og den andre er 0 når x = -2. Klarer du å tegne dette inn i et fortegnsskjema?

Hei, Vektormannen, takk for svaret.

Det er der jeg får problemer, når jeg skal bruke konjugatsetningen. Mitt svar blir : +1 [symbol:plussminus] 13/2 og jeg får da at x1 = 6 Og at x2 = -7.
Jeg får da (i følge min utregning): (x-6)*(x--7) = (x-6)*(x+7)
Første faktor er 0 når x = 6
Andre faktor er 0 når x = -7

Hva er kvadratroten av 13? Hvis det er noen...

På forhånd takk.

Hva i alle dager er det du holder på med? Jeg har jo faktorisert for deg (og det gjorde Jarle10 for deg ovenfor også)! Bare tegn inn i fortegnsskjema og løs!

EDIT: Du er vel klar over at løsningen på en ulikhet ikke blir én verdi av x, men et sett med verdier som x kan være for at ulikheten skal bli sann?