matematikk.net

Hei, sliter med 3 derivasjonsoppgaver!!! Kan noen hjelpe meg???

[tex]Deriver[/tex]

a) [tex]10^6\cdot \frac{t^{1,5}}{t^3+300}+3000[/tex]

b) [tex]1-\frac{10t}{(t+10)^2}[/tex]

c) [tex]\frac{700\cdot e^^{4,8-0,7t}}{(1+e^^{4,8-0,7t})^2}[/tex]

På forhånd takk!
Hilsen anir.

Finn frem reglene for derivasjon.. Så er du imål

Jeg har prøvd, men det blir for mange tall!!!! Klarte alle andere oppgaver, men akkurat de tre eksamenoppgavene synes jeg var litt vanskelig.
Vi har begynt med sannsylighetsreging nå, så jeg vil gjeren bli ferdig med derivasjon for å komme videre

Til disse tre oppgavene må du kunne kvotientregelen. Den sier at hvis du har to funksjoner, [tex]f(x)[/tex] og [tex]g(x)[/tex], er den deriverte av [tex]\frac{f(x)}{g(x)}[/tex] = [tex]{\frac{f^`(x) g(x) - g^`(x) f(x) }{(g(x))^2}}[/tex] Skal prøve å demonstrere med den første oppgaven.

[tex]f(t) = 10^6\cdot \frac{t^{1,5}}{t^3+300}+3000[/tex]

[tex]f^`(t) = 10^6\cdot (\frac{t^{1,5}}{t^3+300})^'[/tex]

Så finner vi den deriverte av brøken [tex] (\frac{t^{1,5}}{t^3+300})^'[/tex]. Vi kan egentlig plugge denne rett inn i kvotientregelen, og sette [tex]f(x) = t^{1,5}[/tex] og [tex]g(x) ={t^3+300}[/tex]. Da er [tex]f^`(x) = 1,5 \cdot t^{0,5}[/tex] og [tex]g^`(x) ={3t^2}[/tex]

Satt rett inn i kvotientregelen får vi (med forbehold om små feil) at [tex]f^`(t) = 10^6\cdot (\frac{t^{1,5}}{t^3+300})^` = 10^6 \cdot (\frac{1,5 \cdot t^{0,5} \cdot (t^3 + 300) - 3t^2 \cdot t^{1,5}}{(t^3+300)^2} ) = 1,5 \cdot 10^6 \cdot \frac{ t^{0,5} (-t^3 + 300)}{(t^3+300)^2} [/tex]

Hei,
det ser ganske riktig ut. Takk for hjelpen, skal prøve å klare resten selv

anir03 skrev:Hei, sliter med 3 derivasjonsoppgaver!!! Kan noen hjelpe meg???

[tex]Deriver[/tex]

a) [tex]10^6\cdot \frac{t^{1,5}}{t^3+300}+3000[/tex]

b) [tex]1-\frac{10t}{(t+10)^2}[/tex]

c) [tex]\frac{700\cdot e^^{4,8-0,7t}}{(1+e^^{4,8-0,7t})^2}[/tex]

På forhånd takk!
Hilsen anir.

Fra hvilke eksamenssett er disse oppgavene tatt fra?

Den har jeg tatt fra læreboka mi:
Oppgave a) er fra 1998
Oppgave b) er fra 1999
Oppgave c) er fra 1997

Ja, men på hvilket nivå? R1 eller 3Mx?

De to første oppgavene er fra 2MX. Den siste er 3MX!