matematikk.net

Om to hendinger A og B vet vi at P(A)=0,24 og P(B og A)=0,06.
a) Finn P(B hvis A).
b) Finn P(A hvis B) når P(B)=0,40.
c) Er A og B uavhengige? Begrunn svaret.

Hvordan kan jeg regne ut oppgave a) uten å vite P(B)? Jeg har satt en stund med denne oppgaven men får den ikke til. Vet heller ikke helt hvordan jeg kan se om A og B er uavhengige. Setter stor pris på hjelp!

Bruk multiplikasjonsregelen: P(A og B)=P(A)*P(B hvis A).
a)
Dermed har vi altså P(B hvis A)=P(A og B)/P(A)=0,06/0,24=0,25

b) P(A hvis B)=P(A og B)/P(B)=0,06/0,4=0,15
c) A er uavhengig av B, dersom P(A hvis B)=P(A), og B er uavhengig av A,dersom P(B hvis A)=P(B)
(du kan jo prøve å vise at "A uavhengig av B" er ekvivalent med "B uavhengig av A", men ellers holder det altså å sjekke om de to likhetene holder).