hei, har en oppgave, men vet ikke helt hvordan den skal løses, kunne noen hjulpet meg? har et forslag til hvordan den skal løses men vet ikke om det er helt feil
oppgaven er:
Vis at
sin 2X/1+cos2X=tanX
Må jeg ikke ende opp med dette som et svar da?
lurer på om jeg kan gjøre det slik:
sin2X=tanX/1+cos2X multipliserer med nevner og får dermed
sin2X/1+cos2X=tanX som er det jeg skal vise
trigonometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg løste det slik:
[tex]{{\sin 2x} \over {1 + \cos 2x}} = {{2\sin x\cos x} \over {1 + 2\cos ^2 x - 1}} = {{2\sin x\cos x} \over {2\cos ^2 x}} = {{\sin x} \over {\cos x}} = \tan x[/tex]
Bruker at
[tex]\sin 2x = 2\sin x\cos x[/tex]
og
[tex]\cos 2x = 2\cos ^2 x - 1[/tex]
Poenget med slike beviser er at du har en påstand, og denne skal du bevise. Her er påstanden:
[tex]{{\sin 2x} \over {1 + \cos 2x}} = \tan x[/tex]
Videre må du da "jobbe" deg fra start til slutt og vise at dette faktisk stemmer.
[tex]{{\sin 2x} \over {1 + \cos 2x}} = {{2\sin x\cos x} \over {1 + 2\cos ^2 x - 1}} = {{2\sin x\cos x} \over {2\cos ^2 x}} = {{\sin x} \over {\cos x}} = \tan x[/tex]
Bruker at
[tex]\sin 2x = 2\sin x\cos x[/tex]
og
[tex]\cos 2x = 2\cos ^2 x - 1[/tex]
Poenget med slike beviser er at du har en påstand, og denne skal du bevise. Her er påstanden:
[tex]{{\sin 2x} \over {1 + \cos 2x}} = \tan x[/tex]
Videre må du da "jobbe" deg fra start til slutt og vise at dette faktisk stemmer.
