Integraler - 3MX

[jchrjc]

Jeg har samlet opp noen integraler jeg ikke får til:

1. [symbol:integral] e^x^2 dx .. (e opphøyd i x i andre)

2. [symbol:integral] (1+(tanx)^2)/(tanx)^2 dx
(fasit: -1/tanx + C)

3. [symbol:integral] 4(x+sinx)^3*(1+cosx) dx
(fasit: (x+sinx)^4 + C)

Takker for svar

[Knut Erik]

Det første integralet tror jeg du pønske lenge med. Det er ett av de integralene vi enda ikke har klart å løse ubestemt.

Når det gjelder det andre integralet kan det bli enklere om du deler opp brøken slik at du får to integraler.
Svaret skal bli [tex]- {{\cos x} \over {\sin x}} = - \cot x[/tex]

[Janhaa]

Jeg har samlet opp noen integraler jeg ikke får til:
3. [symbol:integral] 4(x+sinx)^3*(1+cosx) dx
(fasit: (x+sinx)^4 + C)
Takker for svar

Sett u = x + sin(x)
og
du = (1 + cos(x))dx
slik at;

[tex]I_3=4\int(x+\sin(x))^3(1+\cos(x))\,{\rm dx}\,=\,4\int u^3\,{\rm du}[/tex]