I en befolkningsgruppe har 5% høyt blodtrykk. I denne befolkningsgruppen jogger 30% av de som ikke har høyt blodtrykk og 40% av de som har høyt blodtrykk.
a) Sannsynligheten for at en tilfeldig person i gruppen jogger?
0.305
b) Sannsynligheten for at en tilfeldig person jogger og har høyt blodtrykk?
0.020
c) Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig jogger har høyt blodtrykk?
Sannsynlighet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a)denne kan sikkert gjøres vha "vanlig sans.regning", men mange forstår et slikt resonnement bedre:
Anta 100pers., da jogger 5*0,4 av de med høyt blodtrykk, og 95*0,3 av de uten høyt blodtrykk. Tilsammen blir dette 30,5.
P(J) =30,5/100=0,305
b) Definerer hendelser:
J:Jogger
B:blodtrykk
P(J|B)=P(J og B)/P(B)-->P(J og B) = P(J|B)*P(B)=0,4*0,05=0,02
(tallene var gitt i oppg)
c) P(B|J)=P(B og J)/P(J)=P(J og B)/P(J)=0,02/0,305=0,0656
Bruker tallene fra a) og b)
Anta 100pers., da jogger 5*0,4 av de med høyt blodtrykk, og 95*0,3 av de uten høyt blodtrykk. Tilsammen blir dette 30,5.
P(J) =30,5/100=0,305
b) Definerer hendelser:
J:Jogger
B:blodtrykk
P(J|B)=P(J og B)/P(B)-->P(J og B) = P(J|B)*P(B)=0,4*0,05=0,02
(tallene var gitt i oppg)
c) P(B|J)=P(B og J)/P(J)=P(J og B)/P(J)=0,02/0,305=0,0656
Bruker tallene fra a) og b)