matematikk.net

I en befolkningsgruppe har 5% høyt blodtrykk. I denne befolkningsgruppen jogger 30% av de som ikke har høyt blodtrykk og 40% av de som har høyt blodtrykk.

a) Sannsynligheten for at en tilfeldig person i gruppen jogger?

0.305

b) Sannsynligheten for at en tilfeldig person jogger og har høyt blodtrykk?

0.020

c) Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig jogger har høyt blodtrykk?

a)denne kan sikkert gjøres vha "vanlig sans.regning", men mange forstår et slikt resonnement bedre:

Anta 100pers., da jogger 5*0,4 av de med høyt blodtrykk, og 95*0,3 av de uten høyt blodtrykk. Tilsammen blir dette 30,5.

P(J) =30,5/100=0,305

b) Definerer hendelser:
J:Jogger
B:blodtrykk

P(J|B)=P(J og B)/P(B)-->P(J og B) = P(J|B)*P(B)=0,4*0,05=0,02

(tallene var gitt i oppg)

c) P(B|J)=P(B og J)/P(J)=P(J og B)/P(J)=0,02/0,305=0,0656

Bruker tallene fra a) og b)