matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne, burde være grei. Skal derivere uttrykket og trodde ut fra oppgaven at jeg skulle bli kvitt x som nevner, men det ble jeg ikke... Har jeg regnet feil, eller blir det x i nevnerne i det deriverte uttrykket?

f(x) = x[sup]r [/sup]cos (1/x)

Det vil vel avhenge av hva r er. Ved kjerneregelen får du i hvert fall en faktor -1/x[sup]2[/sup] i ett av leddene, som kan forkortes mot x[sup]r[/sup]
(som kan skrives x[sup]r-2[/sup])

Den deriverte av f(x) = x[sup]r[/sup] cos(1/x) skulle vel enkelt og greit bli slik?
f'(x) = rx cos(1/x) - x[sup]r[/sup] (1/x[sup]2[/sup]) sin(1/x) = rx cos(1/x) - x[sup]r-2[/sup] sin(1/x)

Stemmer dette helt da Kent??

Du har ikke glemt en eksponent?

Jo det ble helt feil.
f(x) = x[sup]r[/sup] cos(1/x)
f'(x) = rx[sup]r-1[/sup] cos(1/x) + x[sup]r[/sup](1/x[sup]2[/sup]) sin(1/x)
Nå skulle det vel stemme?

Da skulle det stemme ja:)